Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng \(12\), chiều cao bằng \(6\), chiều dài tạ bằng \(30\) và bán kính tay cầm là \(2\). Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng \(12\), chiều cao bằng \(6\), chiều dài tạ bằng \(30\) và bán kính tay cầm là \(2\). Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng

A. \(108\pi \).

B. \(504\pi \).

C. \(6480\pi \).

D. \(502\pi \).

Lời giải:

Gọi \({h_1}\), \({R_1}\), \({V_1}\) lần lượt là chiều cao, bán kính đáy, thể tích khối trụ ở mỗi đầu.

\({V_1}\, = \,\,{h_1}\,.\pi .\,R_1^2\, = \,\,6\,.\,\pi .\,{6^2}\, = \,\,216\pi \).

Gọi \({h_2}\), \({R_2}\), \({V_2}\) lần lượt là chiều cao, bán kính đáy, thể tích của tay cầm.

\({V_2}\, = \,\,{h_2}.\,\pi .R_2^2\,\, = \,\,\left( {30\, – \,2.\,6} \right).\,\pi .\,{2^2} = 72\,\pi \).

Thể tích vật liệu làm nên tạ tay bằng \(V\,\, = \,\,2\,{V_1} + \,\,{V_2}\, = \,\,504\,\pi \).