Cho hình chữ nhật \(MNPQ\) có \(MN = 8\) và chu vi của hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(24\) . Gọi \(I,\;J\) lần lượt là trung điểm của \(MQ\) và \(NP\). Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh \(IJ\) ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

Cho hình chữ nhật \(MNPQ\) có \(MN = 8\) và chu vi của hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(24\) . Gọi \(I,\;J\) lần lượt là trung điểm của \(MQ\) và \(NP\). Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh \(IJ\) ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

A. \({S_{tp}} = 48\pi \).

B. \({S_{tp}} = 40\pi \).

C. \({S_{tp}} = 32\pi \).

D. \({S_{tp}} = 96\pi \).

Lời giải:

Do chu vi của hình chữ nhật \(MNPQ\) bằng \(24\), ta được: \(2\left( {MN + NP} \right) = 24 \Leftrightarrow 2\left( {8 + NP} \right) = 24 \Leftrightarrow NP = 4\)

Ta có: \(h = l = MN = 8;\;r = \frac{{NP}}{2} = 2\).

Nên \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}} = 2\pi \left( {rl + {r^2}} \right) = 2\pi \left( {2.8 + {2^2}} \right) = 40\pi \).