Câu hỏi:
C. Biết mỗi mét vuông trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiềnđể có thể thực hiện dự định này ?
A. 22335 nghìn đồng.
B. \(7445\) nghìn đồng.
C. 14890 nghìn đồng.
D. 3723 nghìn đồng.
Lời giải::
Chọn C
Diện tích miếng đất là \({S_1} = {\rm{\pi }}{R^2} = 25{\rm{\pi }}\) (m2).
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Ta có phương trình của đường tròn biên là \({x^2} + {y^2} = 25\).
\(R = 5,AH = 3 \Rightarrow OH = 4\).
\( \Rightarrow \) Phương trình của cung tròn nhỏ là \(y = \sqrt {25 – {x^2}} \), với \(4 \le x \le 5\).
\( \Rightarrow \) Diện tích phần đất trống là \({S_2} = 2\int\limits_4^5 {\sqrt {25 – {x^2}} dx} \).
\( \Rightarrow \) Diện tích phần đất trồng hoa là \(S = {S_1} – {S_2} = 25{\rm{\pi }} – 2\int\limits_4^5 {\sqrt {25 – {x^2}} dx} \).
\( \Rightarrow \) Số tiền cần để thực hiện dự định là \(T = 200.S = 200.(25{\rm{\pi }} – 2\int\limits_4^5 {\sqrt {25 – {x^2}} dx} ) \approx 14890\) nghìn đồng.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Trả lời