Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1};\,\,{x_2}\)thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\)là diện tích của hai hình phẳng được … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1};\,\,{x_2}\)thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\)là diện tích của hai hình phẳng được gạch sọc trong hình bên. Tỉ số \(\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\) bằng

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới, đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(x = {x_2}\) làm trục đối xứng. Biết hàm \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới, đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(x = {x_2}\) làm trục đối xứng. Biết hàm \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1} < {x_2} < {x_3}\), ở đó \({x_1};{x_2};{x_3}\)thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai \(d = 3\), biết \(f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_3}} \right) = \frac{1}{4}f\left( {{x_2}} \right)\). Gọi \({S_1},{S_2}\)là diện tích các hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1};\,0;\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\) và \(f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1};\,0;\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 2\) và \(f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right) =  – 2\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị như hình vẽ. \(\left| {f\left( {{x_1}} \right)} \right| = 2,5\left| {{x_1}} \right|\). Xác định tỉ lệ \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\). A. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\)có đồ thị như hình vẽ. \(\left| {f\left( {{x_1}} \right)} \right| = 2,5\left| {{x_1}} \right|\). Xác định tỉ lệ \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 4\) và \(f\left( {{x_1}} \right) =  - f\left( {{x_2}} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 4\) và \(f\left( {{x_1}} \right) =  – f\left( {{x_2}} \right)\) Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch sọc trong hình. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Hai đường cong \(\left( {{C_1}} \right):y = {a^x}.lna,\left( {{C_2}} \right):y = {b^x}.lnb,\left( {b > a > 1} \right)\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) tạo thành hình thang cong \(MNPQ\)có diện tích bằng \(4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu … [Đọc thêm...] vềHai đường cong \(\left( {{C_1}} \right):y = {a^x}.lna,\left( {{C_2}} \right):y = {b^x}.lnb,\left( {b > a > 1} \right)\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) tạo thành hình thang cong \(MNPQ\)có diện tích bằng \(4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2b\) bằng

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho \(y = f(x)\)xác định trên \(\left[ { - 4;4} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Biết \({S_1};\,{S_2};\,{S_3}\)có diện tích lần lượt là \(4;1;4\). Khi đó \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {1 - x} \right)f'\left( {4x} \right)} \) bằng  A. … [Đọc thêm...] vềCho \(y = f(x)\)xác định trên \(\left[ { – 4;4} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Biết \({S_1};\,{S_2};\,{S_3}\)có diện tích lần lượt là \(4;1;4\). Khi đó \(\int\limits_{ – 1}^1 {\left( {1 – x} \right)f’\left( {4x} \right)} \) bằng

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 4\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = 2k\). Gọi \({S_1}\) và … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại hai điểm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = {x_1} + 4\) và \(f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = 2k\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của haihình phẳng được cho trong hình dưới

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn\(y = f\left( x \right)\) đồ thị \(\left( C \right)\) như hình bên, biết \(\left( C \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \({x_3} = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn\(y = f\left( x \right)\) đồ thị \(\left( C \right)\) như hình bên, biết \(\left( C \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \({x_3} = {x_1} + 4,f\left( {{x_1}} \right) + 8f\left( {{x_2}} \right) + f\left( {{x_3}} \right) = 0\). Gọi \({S_1},{S_2},{S_3}\) là diện tích hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}\).

DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)   Theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị là \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \({x_3} - {x_1} = 4\) và \(f\left( {{x_2}} \right) =  - 4\), đồ thị … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị là \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \({x_3} – {x_1} = 4\) và \(f\left( {{x_2}} \right) =  – 4\), đồ thị nhận đường thẳng \(x = {x_2}\) làm trục đối xứng. Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch như trong hình vẽ. Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng