_TLN ung dung tich phan

Người thợ hồ nâng một xô nước bị rỉ lên cao 20 m với tốc độ cố định. Cho trọng lượng của xô là ${3 N}$, trọng luợng ban đầu của nước là ${2 N}$. Biết rằng xô nước bị rỉ nên lượng nước trong xô sẽ chảy ra với tốc độ không đổi trong thời gian nâng xô nước lên. Người ta ước tính rằng lượng nước trong xô sẽ thay đổi theo đồ thị là hình bên. Hỏi người thợ hồ đã dùng một công là bao … [Đọc thêm...] vềNgười thợ hồ nâng một xô nước bị rỉ lên cao 20 m với tốc độ cố định

Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình ${R=100+0,08 t}$ trong 10 năm. Trong cùng khoảng thời gian đó, chi phí (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình ${C=60+0,2 t^2}$, trong đó ${t}$ là thời gian (tính bằng năm). Ước tính lợi nhuận (triệu đô la) trong khoảng thời gian 10 năm. (làm tròn kết … [Đọc thêm...] vềDoanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình ${R=100+0,08 t}$ trong 10 năm

Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hoá bởi: Hàm cầu: ${p=-0,2 x+8}$ và hàm cung: ${p=0,1 x+2}$, trong đó ${x}$ là số đơn vị sản phẩm, ${p}$ là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng). Tính tổng thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất đối với sản phẩm này bằng bao nhiêu triệu đồng? Lời giải Trả lời: 60 Xét phương trình ${-0,2 x+8=0,1 x+2 … [Đọc thêm...] vềHàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hoá bởi: Hàm cầu: ${p=-0,2 x+8}$ và hàm cung: ${p=0,1 x+2}$, trong đó ${x}$ là số đơn vị sản phẩm, ${p}$ là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng)

Một trận dịch lây lan đến mức sau khi bùng phát ${t}$ tuần số người nhiễm bệnh là ${N_1(t)=0,1 t^2+0,5 t+150,0 \leq t \leq 50 . }$Hai mươi lăm tuần sau khi dịch bệnh bùng phát, một loại vắc xin đã được phát triển và tiêm cho công chúng. Khi đó, số người nhiễm bệnh được điều chỉnh theo mô hình ${N_2(t)=-0,2 t^2+6 t+200,25 \leq t \leq 50 . }$ Hãy ước tính gần đúng số người mà vắc … [Đọc thêm...] vềMột trận dịch lây lan đến mức sau khi bùng phát ${t}$ tuần số người nhiễm bệnh là ${N_1(t)=0,1 t^2+0,5 t+150,0 \leq t \leq 50

Chi phí nhiên liệu dự kiến ${C}$ (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là ${C_1=5,6+2,2 t, 0 \leq t \leq 10}$, trong đó ${t=0}$ tương ứng với năm 2020. Nếu công ty sử dụng một loại xe tải khác có động cơ hiệu quả hơn thì chi phí nhiên liệu dự kiến sẽ giảm và tuân theo mô hình ${C_2=4,7+2,04 t, 0 \leq t \leq … [Đọc thêm...] vềChi phí nhiên liệu dự kiến ${C}$ (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là ${C_1=5,6+2,2 t, 0 \leq t \leq 10}$, trong đó ${t=0}$ tương ứng với năm 2020

Đơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là khoảng 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và khoảng 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc. Hàm cung được cho bởi ${p=0,0275 x}$, trong đó ${x}$ là số lượng máy điều hoà được bán với giá ${p}$ USD một chiếc. Tổng thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất bằng bao nhiêu nghìn USD (giả sử hàm cầu là hàm … [Đọc thêm...] vềĐơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là khoảng 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và khoảng 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc

Qua điều tra các nhà phân tích kinh tế đã nhận định rằng tốc độ tăng truởng kinh tế(GDP) của một quốc gia sau ${t}$ năm tính từ đầu năm 2004 là ${30+\frac{1}{2} \sqrt{5+t}}$ tỉ USD/năm. Biết rằng GDP của quốc gia đó vào đầu năm 2004 là 100 tỉ USD. Hãy dự đoán GDP của quốc gia đó vào đầu năm 2015 bằng bao nhiêu tỉ USD (làm tròn kết quả đến số thập phân hàng đơn vị) Lời giải Trả … [Đọc thêm...] vềQua điều tra các nhà phân tích kinh tế đã nhận định rằng tốc độ tăng truởng kinh tế(GDP) của một quốc gia sau ${t}$ năm tính từ đầu năm 2004 là ${30+\frac{1}{2} \sqrt{5+t}}$ tỉ USD/năm

Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình. Khí bên trong ống được duy trì ở ${150^{\circ} {C}}$. Biết rằng nhiệt độ ${T\left({ }^{\circ} {C}\right)}$ tại điểm ${{A}}$ trên thành ống là hàm số của khoảng cách ${x({~cm})}$ từ ${{A}}$ đến tâm của mặt cắt và ${T^{\prime}(x)=-\frac{30}{x} (6 \leq x \leq 8) . }$ Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống. (viết kết quả … [Đọc thêm...] vềMặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình

Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi ${P(x)}$ là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán ${x}$ tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm ${P^{\prime}(x)}$, gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức … [Đọc thêm...] vềTại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi ${P(x)}$ là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán ${x}$ tấn sản phẩm trong một tuần

Vận tốc (dặm/giờ) của một máy bay khi bay ngược chiều gió được cho bởi công thức ${v(t)=30\left(16-t^2\right)}$ với ${0 \leq t \leq 3}$. Khi vận tốc tức thời đạt 400 dặm/giờ thì máy bay đã đi được quãng đường bao xa kể từ thời điểm bay ngược chiều gió (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của dặm)? Lời giải Ta có ${s(t)=\int\limits_0^t 30\left(16-t^2\right) {d} t=480 t-10 t^3}$. … [Đọc thêm...] vềVận tốc (dặm/giờ) của một máy bay khi bay ngược chiều gió được cho bởi công thức ${v(t)=30\left(16-t^2\right)}$ với ${0 \leq t \leq 3}$