_TLN ung dung tich phan

Bài toán: Người ta tạo một lối đi xung quanh một sân chơi hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ giới hạn bởi các cạnh của lục giác và một đường cong kín $\left(L\right)$ (như hình vẽ). Nếu điểm $M$ thuộc cạnh của lục giác và tia $OM$ cắt $\left(L\right)$ tại điểm $N$ thì ta luôn có $MN=2\mathrm{\,\;m}$. Biết rằng $OA=8\mathrm{\,\;m}$. Diện tích của lối đi đó bằng bao nhiêu mét … [Đọc thêm...] vềNgười ta tạo một lối đi xung quanh một sân chơi hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ giới hạn bởi các cạnh của lục giác và một đường cong kín $\left(L\right)$ (như hình vẽ). Nếu điểm $M$ thuộc

… [Đọc thêm...] vềNgười ta tạo một lối đi xung quanh một sân chơi hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ giới hạn bởi các cạnh của lục giác và một đường cong kín $\left(L\right)$ (như hình vẽ). Nếu điểm $M$ thuộc

Bài toán: Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$. Biết rằng đồ thị hàm số bậc ba có các điểm cực trị lần lượt là $M\left(-2;1\right)$ và $N\left(0;1,2\right)$, đơn vị trên hệ trục tọa độ là mét. Hai vị trí $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt là -3 và 1 nằm trên đường cong của các gợn sóng … [Đọc thêm...] vềMột phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$

Bài toán: Một công viên sinh thái muốn bố trí một mảnh vườn hoa nhỏ. Cụ thể bối cảnh của công viên đã được đo đạt như sau: Đường đi lát gạch chạy thẳng, lấy làm ranh dưới của mảnh vườn. Hàng rào uốn cong là đồ thị parabol $y=\dfrac{1}{2}x^{2}$, biết đồ thị parabol này tiếp xúc với đường đi tại tọa độ đỉnh của nó. Ao cá là đường tròn có bán kính bằng 1 m tiếp xúc với đường đi … [Đọc thêm...] vềMột công viên sinh thái muốn bố trí một mảnh vườn hoa nhỏ. Cụ thể bối cảnh của công viên đã được đo đạt như sau: Đường đi lát gạch chạy thẳng, lấy làm ranh dưới của mảnh vườn

Bài toán: Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phằng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng $\dfrac{2}{3}$ chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên … [Đọc thêm...] vềMột chiếc đồng hồ cát như hình vẽ gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phằng nằm ngang.

Bài toán Cho đường tròn tâm $O$, bán kính bằng 2 . Trên đường tròn, lấy 6 điểm chia đều đường tròn, lần lượt là $A,B,C,D,E,F$. Vẽ cung tròn $C_{1}$ tiếp xúc với hai đoạn thẳng $OA$ và $OB$, đi qua hai điểm $A$ và $B$. Tương tự, vẽ cung tròn $C_{2}$ tiếp xúc với hai đoạn thẳng $OB$ và $OC$, đi qua hai điểm $B$ và $C$. Tiếp tục bằng cách tương tự, ta vẽ các cung tròn … [Đọc thêm...] vềCho đường tròn tâm $O$, bán kính bằng 2 . Trên đường tròn, lấy 6 điểm chia đều đường tròn, lần lượt là $A,B,C,D,E,F$.

Bài toán: Một quả trứng khủng long đồ chơi bằng nhựa có thiết diện qua trục lớn là một đường elip. Biết độ dài mỗi trục là 12 cm và 8 cm . Bên trong quả trứng người ta cần thiết kế một chiếc hộp hình trụ để đựng các đồ chơi trẻ con như bóng đèn xanh đỏ, kẹo v.v... Hỏi khối trụ như thế có thể tích tối đa bao nhiêu $\mathrm{\,c}\mathrm{\,m}^{3}$ (làm tròn đến hàng đơn … [Đọc thêm...] vềMột quả trứng khủng long đồ chơi bằng nhựa có thiết diện qua trục lớn là một đường elip. Biết độ dài mỗi trục là 12 cm và 8 cm

Bài toán: Một quả bóng bầu dục theo quy định được sử dụng trong giải bầu dục quốc gia có kích thước $28\left(\mathrm{\,\;cm}\right)$ từ đầu này đến đầu kia và đường kính $17\left(\mathrm{\,\;cm}\right)$ ở phần dày nhất ( quy định có phép thay đổi một chút về các kích thước này) (Nguồn: NFL). Hình dạng của một quả bóng bầu dục có kích thước nói trên có thể được tạo thành … [Đọc thêm...] vềMột quả bóng bầu dục theo quy định được sử dụng trong giải bầu dục quốc gia có kích thước $28\left(\mathrm{\,\;cm}\right)$ từ đầu này đến đầu kia và đường kính $17\left(\mathrm{\,\;cm}\right)$ ở phần dày nhất

Bài toán: Một bức tường hình chữ nhật $ABCD$ có kích thước $6\left(m\right),4\left(m\right)$ được bạn Hà trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị $f\left(x\right)=a^{x},g\left(x\right)=\mathrm{\,lo}\mathrm{\,g}_{b}x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $d:y=x$ và chia thành ba phần (tham khảo hình vẽ bên). Phần $H_{1}$ được sơn màu xanh da trời, phần $H_{2}$ được sơn màu vàng, phần $H_{3}$ … [Đọc thêm...] vềMột bức tường hình chữ nhật $ABCD$ có kích thước $6\left(m\right),4\left(m\right)$ được bạn Hà trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị $f\left(x\right)=a^{x},g\left(x\right)=\mathrm{\,lo}\mathrm{\,g}_{b}x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $d:y=x$ và chia thành ba phần

Bài toán: Hệ thống lọc nước bể bơi vô cùng quan trọng khi tiến hành xây dựng công trình bơi lội để nguồn nước được làm sạch thường xuyên và giữ vệ sinh cho người bơi. Trong quá trình vận hành lọc nước thì lượng nước trong bể sẽ thay đổi theo thời gian. Lượng nước trong bể giảm nếu hệ thống đang xả nước bẩn ra khỏi bể và tăng nếu hệ thống đang cấp thêm nước sạch cho bể. Biết … [Đọc thêm...] vềHệ thống lọc nước bể bơi vô cùng quan trọng khi tiến hành xây dựng công trình bơi lội để nguồn nước được làm sạch thường xuyên và giữ vệ sinh cho người bơi. Trong quá trình vận hành lọc nước thì lượng nước trong bể sẽ thay đổi theo thời gian. Lượng nước trong bể giảm nếu hệ thống đang xả nước bẩn ra khỏi bể và tăng nếu hệ thống đang cấp thêm nước sạch cho bể