Đơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là khoảng 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và khoảng 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc. Hàm cung được cho bởi ${p=0,0275 x}$, trong đó ${x}$ là số lượng máy điều hoà được bán với giá ${p}$ USD một chiếc. Tổng thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất bằng bao nhiêu nghìn USD (giả sử hàm cầu là hàm bậc nhất) 
Lời giải
Trả lời: 2075 Hàm cầu có dạng ${p=a x+b}$. Do đơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc nên ta có: ${\left\{\begin{array} { l } { 3 3 1 = 6 0 0 0 a + b } \\ { 3 0 3 = 8 0 0 0 a + b } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=-0,014 \\ b=415 . \end{array}\right.\right. }$
Vậy hàm cầu là ${p=-0,014 x+415}$. Xét phương trình ${-0,014 x+415=0,0275 x \Leftrightarrow x=10000}$, khi đó ${p=275}$. Thặng dư tiêu dùng là ${\int\limits_0^{1000}(-0,014 x+415-275) d x=700000 \text { (USD). } }$ Thặng dư sản xuất là ${\int\limits_0^{10000}(275-0,0275 x) d x=1375000 \text { (USD). } }$ Tổng thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất bằng 2075000 USD
Đơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là khoảng 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và khoảng 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc
Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân