Chi phí nhiên liệu dự kiến ${C}$ (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là ${C_1=5,6+2,2 t, 0 \leq t \leq 10}$, trong đó ${t=0}$ tương ứng với năm 2020

Chi phí nhiên liệu dự kiến ${C}$ (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là ${C_1=5,6+2,2 t, 0 \leq t \leq 10}$, trong đó ${t=0}$ tương ứng với năm 2020. Nếu công ty sử dụng một loại xe tải khác có động cơ hiệu quả hơn thì chi phí nhiên liệu dự kiến sẽ giảm và tuân theo mô hình ${C_2=4,7+2,04 t, 0 \leq t \leq 10}$. Công ty có thể tiết kiệm được bao nhiêu triệu đô khi sử dụng loại xe tải với động cơ hiệu quả hơn?
Lời giải
Trả lời: 17 Tổng chi phí nhiên liệu khi công ty vận tải sử dụng xe tải loại thứ nhất trong 10 năm là ${{S}_{1}}=\int\limits_{0}^{10}{{{C}_{1}}}~dt=\int\limits_{0}^{10}{(5,6+2,2t)}dt=\left. \left( 5,6t+1,1{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{10}=166$(triệu đô la) Tổng chi phí nhiên liệu khi công ty vận tải sử dụng xe tải loại thứ hai trong 10 năm là ${{S}_{2}}=\int\limits_{0}^{10}{{{C}_{2}}}~dt=\int\limits_{0}^{10}{(4,7+2,04t)}dt=\left. \left( 4,7t+1,02{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{10}=149$(triệu đô la)
Vậy khi sử dụng loại xe tải với động cơ hiệu quả hơn, công ty tiết kiệm được $166-149=17\text{ }$(triệu đô la)