_TLN ung dung tich phan

Tại một nhà máy, gọi ${C(x)}$ là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất ${x}$ tấn sản phẩm ${{A}}$ trong một tháng. Khi đó, đạo hàm ${C^{\prime}(x)}$, gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả […]

Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trực thăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bung dù. Tại thời điểm ${t}$ (giây), vị trí của anh Nam cách […]

Một cái đập có mặt cắt có dạng hình thang cân cao 20 mét, đáy lớn rộng 50 mét và đáy nhỏ rộng 30 mét. Nước cách đỉnh đập 4 mét (tham khảo hình vẽ). Áp suất thuỷ tĩnh tác dụng lên đập được tính theo công thức ${F=9800 \int_0^{h_0} h(x) . k(x) {d} x({~N})}$, […]

Cho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc $v\left( t \right)$ của một vật ($t=0$ là thời điểm vật bắt đầu chuyển động). Tính vận tốc trung bình (m/s) của vật 10 giây đầu tiên. Lời giải Trả lời: 2 Theo đồ thị ta có: PT đường thẳng $OB:\,v=\frac{1}{2}t$ PT đường thẳng $BC:\,v=t-1$ […]

Nhà Tít có một bồn chứa nước hình trụ cao 300 cm, đường kính 60 cm. Bồn đầy nước thì bạn Tí vô ý mở van xả. Mực nước hạ với vận tốc $h\prime (t)=\frac{1}{54}t-\frac{10}{3}$ ($t$ tính bằng phút, ${{h}^{\prime }}(t)$ cm/ phút). Sau 1,5 giờ (tức 90 phút) thì Tít mới phát hiện sự […]

Một khinh khí cầu thay đổi vận tốc lên cao ${v}$ theo biểu đồ bên. Nó khởi hành ở độ cao 350 m so với mực nước biển. Hỏi sau 200 s, khinh khí cầu ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển. Lời giải Từ đồ thị, ta có ba đoạn […]

Trên Đảo Rắn (Insel des Todes) ngoài khơi bờ biển Brasil có loài rắn độc là Lancehead. Trong một chuyến thám hiểm cách đây 20 năm, người ta đã thống kê số lượng rắn trên đảo. Khi đó có khoảng 2000 con rắn, và tốc độ tăng trưởng quần thể được cho bởi: ${{N}^{\prime }}(t)=\frac{1}{30}(23-2t)$ […]

Một lực 30 N cần thiết để kéo giãn một lò xo thêm 4 cm so với chiều dài tự nhiên 18 cm. Hãy tìm công cần thiết là bao nhiêu Jun (J) để kéo giãn lò xo từ chiều dài 20 cm đến 24 cm. Lời giải Trả lời: 1,2 Giả sử đặt lò […]

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h), có đồ thị vận tốc như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đồ thị parabol có đỉnh $I(2;22)$, khoảng […]

Nhiệt độ trung bình của Trái Đất có xu hướng tăng do nồng độ $C{{O}_{2}}$ trong khí quyển. Giả sử lượng CO₂ trong khí quyển (tính bằng ppm – parts per million) được mô tả bởi phương trình: $C\left( t \right)=200+20t-2{{t}^{2}}$, trong đó $t$ được tính theo năm, $t=0$ ứng với năm $2025$. Mối quan […]