Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$

Bài toán: Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$. Biết rằng đồ thị hàm số bậc ba có các điểm cực trị lần lượt là $M\left(-2;1\right)$ và $N\left(0;1,2\right)$, đơn vị trên hệ trục tọa độ là mét. Hai vị trí $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt là -3

và 1 nằm trên đường cong của các gợn sóng đó. Tính độ dài đường cong $AB$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Biết rằng độ dài đường cong có phương trình $y=f\left(x\right)$ từ điểm $C\left(c;f\left(c\right)\right)$ tới điểm $D\left(d;f\left(d\right)\right)$ với $c