Ung dung Thuc te Tich phan

Cho hàm số $y=f(x)=a{x^3}+b{x^2}+cx+d,\left(a,b,c,d\in\mathbb{R},a\ne 0\right)$ có đồ thị $(C)$. Biết rằng đồ thị $(C)$ tiếp xúc với đường thẳng $y=4$ tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $H$ giới hạn bởi đồ thị $(C)$ và trục hoành khi quay xung quanh trục … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=a{x^3}+b{x^2}+cx+d,\left(a,b,c,d\in\mathbb{R},a\ne 0\right)$ có đồ thị $(C)$

Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $54$m và chiều dài $76$m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng … [Đọc thêm...] vềKiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $54$m và chiều dài $76$m

Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình bên. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng $x$ (mét) $(0\le x\le3)$ thì được hình chữ nhật có các kích thước lần lượt là $x$ và $\sqrt{9-x^2}$. Tính thể tích cái lều (đơn vị m$^3$).Đáp án: 3Lời giải: Diện tích mặt cắt là $S(x)=x\sqrt{9-x^2}$.Thể tích cái lều … [Đọc thêm...] vềMột chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình bên

Mặt cắt thẳng đứng của một cái cổng có dạng một đường parabol với chiều cao $OH=4$ m (hình bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và đoạn thẳng $AB$ bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?Đáp án: 10,7Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ như hình bên.Đường cong đó có dạng $y=ax^2$.Đường cong đi qua điểm $(2,-4)$. Suy ra $a=-1$.Suy ra, đường cong … [Đọc thêm...] vềMặt cắt thẳng đứng của một cái cổng có dạng một đường parabol với chiều cao $OH=4$ m (hình bên)

Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y=f(x)$ và $y=g(x)$ như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Đáp án: … [Đọc thêm...] vềBạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế