Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình bên

Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình bên. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng $x$ (mét) $(0\le x\le3)$ thì được hình chữ nhật có các kích thước lần lượt là $x$ và $\sqrt{9-x^2}$. Tính thể tích cái lều (đơn vị m$^3$).

Đáp án: 3

Lời giải: Diện tích mặt cắt là $S(x)=x\sqrt{9-x^2}$.
Thể tích cái lều là
$V=\displaystyle\int\limits_0^3S(x)\mathrm{d}x=\displaystyle\int\limits_0^3x\sqrt{9-x^2}\mathrm{d}x=9\text{ (m$^3$).}$