Ung dung Thuc te Tich phan

Gia đình ông An xây một cái chòi hình lục giác, trong đó mái chòi $(H)$ có dạng hình “chóp lục giác cong đều” có trần bằng gỗ như hình vẽ bên. Đáy của $(H)$ là một hình lục giác đều có đường chéo chính là $6$ m. Chiều cao $SO=6$ m ($SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy). Các cạnh bên của $(H)$ là các sợi dây thép $c_1$; $c_2$; $c_3$; $c_4$; $c_5$; $c_6$ nằm trên các đường parabol có … [Đọc thêm...] vềGia đình ông An xây một cái chòi hình lục giác, trong đó mái chòi $(H)$ có dạng hình “chóp lục giác cong đều” có trần bằng gỗ như hình vẽ bên

Một khối cầu có bán kính là $5$ (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3$ (dm) để làm một chiếc lu đựng nước. Tính thể tích nước mà chiếc lu chứa được (quy tròn đến hàng đơn vị của decimét khối).Đáp án: 415Lời giải: Xét trên nửa trên trục $Ox$, ta có $x^2+y^2=25\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềMột khối cầu có bán kính là $5$ (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3$ (dm) để làm một chiếc lu đựng nước

Mặt cắt một ngọn đồi, phần tô sọc, có dạng như như hình bên. Chiều cao của ngọn đồi là $30$ m, chiều rộng phần đáy là $40$ m, khoảng cách từ chân đồi đến hình chiếu đỉnh đồi xuống mặt đất là $20$ m. Diện tích mặt cắt đó là bao nhiêu m$^2$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?Đáp án: 675Lời giải: Gắn hệ tọa độ $Oxy$ như hình vẽ.Xác định đường cong là đồ thị của hàm số bậc ba $(C) … [Đọc thêm...] vềMặt cắt một ngọn đồi, phần tô sọc, có dạng như như hình bên

Một chiếc bát thuỷ tinh có bề dày của phần xung quanh là một khối tròn xoay, khi xoay hình phẳng $D$ quanh một đường thẳng $a$ bất kì nào đó mà khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên trục là decimét) vào hình phẳng $D$ tại một vị trí thích hợp, thì đường thẳng $a$ sẽ trùng với trục $Ox$. Khi đó, hình phẳng $D$ được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x+\dfrac{1}{x}$, $y=x$ và … [Đọc thêm...] vềMột chiếc bát thuỷ tinh có bề dày của phần xung quanh là một khối tròn xoay, khi xoay hình phẳng $D$ quanh một đường thẳng $a$ bất kì nào đó mà khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên trục là decimét) vào hình phẳng $D$ tại một vị trí thích hợp, thì đường thẳng $a$ sẽ trùng với trục $Ox$

Một cái chậu cao $16$ cm. Khi đổ nước vào chậu, nếu độ cao của nước là $x$ (cm) $(0 \leq x \leq 16)$ thì mặt thoáng của nước là hình tròn bán kính $r=9+\sqrt{x}$(cm). Tính dung tích của chậu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của lít).Đáp án: 6,89Lời giải: Ta có$\begin{array}{l} V= \pi \displaystyle\int\limits_{0}^{16}(9+\sqrt{x})^2 \mathrm{d}x\\ = \pi … [Đọc thêm...] vềMột cái chậu cao $16$ cm