Ung dung Thuc te Tich phan

Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình dưới đây. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy một khoảng $x$(mét) ($0\leq x\leq 3$) thì được hình chữ nhật có các kích thước lần lượt là $x$ và $\sqrt{9-x^2}$. Thể tích cái lều bằng bao nhiêu (đơn vị m$^3$)?\parĐáp án: 9Lời giải: Diện tích mặt cắt của chiếc lều là $S(x)=x\sqrt{9-x^2}$.Thể tích của cái lều là … [Đọc thêm...] vềMột chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình dưới đây

Họa sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó $OA=OB=OI=2$ cm, $MC=MD=1$ cm, đường thẳng $OM$ là đường trung trực của đoạn thẳng $CD$, $OM=20$ cm, $\widehat{AOB}=90^\circ$. Thể tích của micro này là bao nhiêu cm$^3$? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).Đáp án: 117Lời giải:Đặt hệ trục $Oxy$ như hình vẽ, … [Đọc thêm...] vềHọa sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó $OA=OB=OI=2$ cm, $MC=MD=1$ cm, đường thẳng $OM$ là đường trung trực của đoạn thẳng $CD$, $OM=20$ cm, $\widehat{AOB}=90^\circ$

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa hình vuông cạnh $20$ cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau đều có hình dạng một nửa elip như hình vẽ. Biết một nửa trục lớn là $AB=6$ cm, trục bé $CD=8$ cm. Diện tích bề mặt của hoa văn đó bằng bao nhiêu cm$^2$? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).Đáp án: 249Lời giải: Gọi $S_1$ là diện tích của hình vuông, $S_2$ là diện tích … [Đọc thêm...] vềMột hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa hình vuông cạnh $20$ cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau đều có hình dạng một nửa elip như hình vẽ

Một lưỡi rìu có là phần gạch chéo. Đó là phần giới hạn của hình chữ nhật co chiều rộng là $4$ cm, chiều dài là $10$ cm, hai đầu bị cắt bởi hai đường cong parabol (dạng như hình vẽ). Diện tích lưỡi rìu là bao nhiêu cm$^2$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?Đáp án: 18,7Lời giải:Gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ.Tính diện tích hình chữ nhật $S_1 = 4\cdot 10 = 40$ cm$^2$.Tính … [Đọc thêm...] vềMột lưỡi rìu có là phần gạch chéo

Một thùng đựng bia hơi (có dạng như hình vẽ) có đường kính đáy là $30$ cm, đường kính lớn nhất của thân thùng là $40$ cm, chiều cao thùng là $60$ cm, cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol. Tính thể tích của thùng bia hơi là bao nhiêu lít? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).\parĐáp án: 63,8Lời giải: Đổi đơn vị: $30 \mathrm{cm} = 3 \mathrm{dm}$, $40 \mathrm{cm} … [Đọc thêm...] vềMột thùng đựng bia hơi (có dạng như hình vẽ) có đường kính đáy là $30$ cm, đường kính lớn nhất của thân thùng là $40$ cm, chiều cao thùng là $60$ cm, cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol

Mặt cắt một quả đồi được ghép vào hệ trục tọa độ (đơn vị đo chục mét), phần tô sọc, như hình vẽ. Diện tích phần mặt cắt là bao nhiêu m$^2$? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án: 429Lời giải: Đây là đồ thị của hàm số có dạng $(C) \colon y = \dfrac{ax^2+bx+c}{mx + n}$.Tiệm cận đứng $x=0$ nên $n=0$.Tiệm cận xiên $y=-x+4$ nên $\dfrac{a}{m} = -1$.Chia tử và mẫu của hàm số … [Đọc thêm...] vềMặt cắt một quả đồi được ghép vào hệ trục tọa độ (đơn vị đo chục mét), phần tô sọc, như hình vẽ

Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bổ dọc cốc thành hai phần bằng nhau) là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được (làm tròn đến hàng đơn vị).\definecolor{almond}{rgb}{0.94, 0.87, 0.8}\definecolor{anti-flashwhite}{rgb}{0.95, 0.95, 0.96}(Xuất ảnh bị lỗi)\parĐáp án: 251Lời giải: Giả sử ta có hệ trục tọa … [Đọc thêm...] vềMột cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bổ dọc cốc thành hai phần bằng nhau) là một đường Parabol

Một ô tô đang chạy với vận tốc là $12$ (m/s) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-6t+12$(m/s), trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?Đáp án: 12Lời giải: Khi dừng hẳn thì vận tốc bằng $0$ nên ta có … [Đọc thêm...] vềMột ô tô đang chạy với vận tốc là $12$ (m/s) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-6t+12$(m/s), trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh

Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài $3$ m và đường kính đáy $1$ m. Hiện tại mặt nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc $0{,}25$ m (xem hình vẽ).Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?Đáp án: 1,9Lời giải: Thế tích phần dầu còn lại sẽ bằng diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình nhân với chiều dài của bồn … [Đọc thêm...] vềMột téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài $3$ m và đường kính đáy $1$ m

Khi sử dụng phần mềm mô phỏng để thiết kế một chậu cây, người ta quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y= \sqrt{x} + 2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=4$ quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục tọa độ là đề-xi-mét. Thể tích của chậu cây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu đề-xi-mét khối? (Kết quả bài toán cộng với -116 rồi làm tròn đến hàng … [Đọc thêm...] vềKhi sử dụng phần mềm mô phỏng để thiết kế một chậu cây, người ta quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y= \sqrt{x} + 2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=4$ quanh trục hoành