Một lưỡi rìu có là phần gạch chéo

Một lưỡi rìu có là phần gạch chéo. Đó là phần giới hạn của hình chữ nhật co chiều rộng là $4$ cm, chiều dài là $10$ cm, hai đầu bị cắt bởi hai đường cong parabol (dạng như hình vẽ). Diện tích lưỡi rìu là bao nhiêu cm$^2$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Đáp án: 18,7

Lời giải:

Gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ.
Tính diện tích hình chữ nhật $S_1 = 4\cdot 10 = 40$ cm$^2$.
Tính diện tích phần giới hạn tô hình chấm tròn
$S_2 = 4\displaystyle \int\limits_{1}^{5} \sqrt{x-1}\mathrm{d}x = 4\cdot \dfrac{16}{3} = \dfrac{64}{3}$ cm$^2$.
Vậy diện tích cần tìm là $S = S_1 – S_2 = 40 – \dfrac{64}{3} \approx 18{,}7$.