Ung dung Thuc te Tich phan

Một ô tô đang chạy với tốc độ 22 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ $v(t) = 22 - 2t$ (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 8 giây là bao nhiêu?Đáp án: 112Lời giải: $S\left( t \right)=\int{v\left( t \right)dt=\int{\left(22-2t \right)dt}}=22t-{{t}^{2}}+C$Quãng đường đi được sau 8 giây là $S\left( 8 \right)-S\left( 0 \right)=112$ … [Đọc thêm...] vềMột ô tô đang chạy với tốc độ 22 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ $v(t) = 22 – 2t$ (m/s)

Người ta tạo ra mô hình một quả trứng ngỗng bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{30} \sqrt{7569-400x^2}$ và trục hoành với $-4{,}35\leq x\leq 4{,}35$ quanh trục hoành. Tính thể tích quả trứng (đơn vị: cm$^3$), biết thể tích mô hình này xem như bằng thể tích quả trứng ngỗng và $x$, $y$ tính theo centimét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án: … [Đọc thêm...] vềNgười ta tạo ra mô hình một quả trứng ngỗng bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{30} \sqrt{7569-400x^2}$ và trục hoành với $-4{,}35\leq x\leq 4{,}35$ quanh trục hoành

Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng $8$ m. Ông dự định xây một cái bể bơi đặc biệt (phần kẻ sọc trong hình vẽ bên). Biết $AM=\dfrac{AB}{4}$, phần đường cong đi qua các điểm $C$, $M$, $N$ là một phần của đường Parabol có trục đối xứng là $MP(MP\parallel AD)$ và chi phí để làm bể bơi là $5$ triệu đồng $/$1$\mathrm{m}^2$. Số tiền ông Duy phải trả để xây cái bể bơi đó là … [Đọc thêm...] vềÔng Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng $8$ m

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn và các nhau một đoạn $4$ mét (phần tô màu). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích … [Đọc thêm...] vềMột khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn và các nhau một đoạn $4$ mét (phần tô màu)

Một chi tiết máy được thiết kế bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+5$, trục hoành và các đường thẳng $x=1$, $x=4$ quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục tọa độ là cen-ti-mét. Thể tích của chi tiết máy đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) bằng bao nhiêu cen-ti-mét khối?Đáp án: 49Lời giải: $V = \pi \displaystyle \displaystyle\int\limits_{1}^{4} … [Đọc thêm...] vềMột chi tiết máy được thiết kế bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+5$, trục hoành và các đường thẳng $x=1$, $x=4$ quanh trục hoành

Anh Dũng đi rừng đào được tổ mối với mặt cắt có dạng như hình vẽ. Anh Dũng chú thích trên mặt cắt các kích thước. Đơn vị đo khoảng cách là dm. Tính diện tích mặt cắt của tổ mối. (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).Đáp án: 11,3Lời giải:Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.Đường cong trên là đồ thị của hàm số bậc 3 $(C_1) \colon y=ax^3 + bx^2 + cx + d$.Có đạo hàm là … [Đọc thêm...] vềAnh Dũng đi rừng đào được tổ mối với mặt cắt có dạng như hình vẽ

Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn $24$ cm, trục nhỏ $14$ cm. Biết cứ $1000$ cm$^3$ dưa hấu sẽ làm được $5$ cốc sinh tố giá $20$ nghìn đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu nghìn đồng từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể.Đáp án: 246Lời giải: Đường elip có trục lớn $24$ cm, trục nhỏ $14$ cm có phương … [Đọc thêm...] vềBổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn $24$ cm, trục nhỏ $14$ cm

Kí hiệu $h(x)$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng $x$ năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 5 m. Trong 15 năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ $h^{\prime}(x) = \dfrac{4}{x}$ (m/năm). Hỏi sau 6 năm thì cây cao bao nhiêu m? (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy)Đáp án: 12,2Lời giải: $h\left( x \right)=\int{h^{\prime}\left( x … [Đọc thêm...] vềKí hiệu $h(x)$ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng $x$ năm

Chị Mai muốn làm một cái cổng hình Parabol như hình vẽ. Chiều cao $GH=4 \text{ m}$, chiều rộng $AB=4 \text{ m}$, $AC=BD=0{,}9 \text{ m}$. Chị Mai làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật $CDEF$ tô đậm có giá là $1\ 300\ 000$ đồng/m$^2$, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là $900\ 000$ đồng/m$^2$. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên là bao nhiêu (đơn vị tính … [Đọc thêm...] vềChị Mai muốn làm một cái cổng hình Parabol như hình vẽ

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn Lan đã làm một chiếc mũ ''cách điệu'' cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng $OO'=6\mathrm{cm}$, $OA=10\mathrm{cm}$, $OB=20\mathrm{cm}$. Đường cong $AB$ là một phần của parabol có đỉnh là điểm $B$. Thể tích của chiếc mũ là bao nhiêu cm$^3$ (làm tròn đến … [Đọc thêm...] vềChuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn Lan đã làm một chiếc mũ ”cách điệu” cho ông già Noel có dáng một khối tròn xoay