Một chi tiết máy được thiết kế bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+5$, trục hoành và các đường thẳng $x=1$, $x=4$ quanh trục hoành

Một chi tiết máy được thiết kế bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+5$, trục hoành và các đường thẳng $x=1$, $x=4$ quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục tọa độ là cen-ti-mét. Thể tích của chi tiết máy đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) bằng bao nhiêu cen-ti-mét khối?
Đáp án: 49

Lời giải: $V = \pi \displaystyle \displaystyle\int\limits_{1}^{4} \left(x^2 – 4x + 5\right)^2 \mathrm{d}x = \dfrac{78\pi}{5} \approx 49 \left(\text{cm}^3\right).$