Ung dung Thuc te Tich phan

Gia đình ông An xây một cái chòi hình lục giác, trong đó mái chòi $(H)$ có dạng hình “chóp lục giác cong đều” có trần bằng gỗ như hình vẽ bên. Đáy của $(H)$ là một hình lục giác đều có đường chéo chính là $6$ m. Chiều cao $SO=6$ m ($SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy). Các cạnh bên của $(H)$ là các sợi dây thép $c_1$; $c_2$; $c_3$; $c_4$; $c_5$; $c_6$ nằm trên các đường parabol có … [Đọc thêm...] vềGia đình ông An xây một cái chòi hình lục giác, trong đó mái chòi $(H)$ có dạng hình “chóp lục giác cong đều” có trần bằng gỗ như hình vẽ bên

Một khối cầu có bán kính là $5$ (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3$ (dm) để làm một chiếc lu đựng nước. Tính thể tích nước mà chiếc lu chứa được (quy tròn đến hàng đơn vị của decimét khối).Đáp án: 415Lời giải: Xét trên nửa trên trục $Ox$, ta có $x^2+y^2=25\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềMột khối cầu có bán kính là $5$ (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng $3$ (dm) để làm một chiếc lu đựng nước

Mặt cắt một ngọn đồi, phần tô sọc, có dạng như như hình bên. Chiều cao của ngọn đồi là $30$ m, chiều rộng phần đáy là $40$ m, khoảng cách từ chân đồi đến hình chiếu đỉnh đồi xuống mặt đất là $20$ m. Diện tích mặt cắt đó là bao nhiêu m$^2$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?Đáp án: 675Lời giải: Gắn hệ tọa độ $Oxy$ như hình vẽ.Xác định đường cong là đồ thị của hàm số bậc ba $(C) … [Đọc thêm...] vềMặt cắt một ngọn đồi, phần tô sọc, có dạng như như hình bên

Một chiếc bát thuỷ tinh có bề dày của phần xung quanh là một khối tròn xoay, khi xoay hình phẳng $D$ quanh một đường thẳng $a$ bất kì nào đó mà khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên trục là decimét) vào hình phẳng $D$ tại một vị trí thích hợp, thì đường thẳng $a$ sẽ trùng với trục $Ox$. Khi đó, hình phẳng $D$ được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x+\dfrac{1}{x}$, $y=x$ và … [Đọc thêm...] vềMột chiếc bát thuỷ tinh có bề dày của phần xung quanh là một khối tròn xoay, khi xoay hình phẳng $D$ quanh một đường thẳng $a$ bất kì nào đó mà khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên trục là decimét) vào hình phẳng $D$ tại một vị trí thích hợp, thì đường thẳng $a$ sẽ trùng với trục $Ox$

Một cái chậu cao $16$ cm. Khi đổ nước vào chậu, nếu độ cao của nước là $x$ (cm) $(0 \leq x \leq 16)$ thì mặt thoáng của nước là hình tròn bán kính $r=9+\sqrt{x}$(cm). Tính dung tích của chậu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của lít).Đáp án: 6,89Lời giải: Ta có$\begin{array}{l} V= \pi \displaystyle\int\limits_{0}^{16}(9+\sqrt{x})^2 \mathrm{d}x\\ = \pi … [Đọc thêm...] vềMột cái chậu cao $16$ cm

Một chất điểm $A$ xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t)=\dfrac{1}{100}t^2+\dfrac{13}{30}t$(m/s), trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm $B$ cũng xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng cùng hướng với chất điểm $A$ nhưng chậm hơn $10$ giây so với $A$ và có … [Đọc thêm...] vềMột chất điểm $A$ xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t)=\dfrac{1}{100}t^2+\dfrac{13}{30}t$(m/s), trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động

Một vật thể có kích thước và hình dáng như hình vẽ, đáy là hình elip có độ dài trục lớn bằng $6$ và độ dài trục bé bằng $4$. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với $Ox$ ta được thiết diện là một tam giác đều. Gọi thể tích của vật thể là $V$. Tính $V^2$.\definecolor{fawn}{rgb}{0.9, 0.67, 0.44}Đáp án: 768Lời giải: \definecolor{fawn}{rgb}{0.9, 0.67, 0.44}Vật thể được giới hạn … [Đọc thêm...] vềMột vật thể có kích thước và hình dáng như hình vẽ, đáy là hình elip có độ dài trục lớn bằng $6$ và độ dài trục bé bằng $4$

Một chiếc chuông được đặt nằm ngang và gắn vào hệ tọa độ như hình vẽ. Vành của chuông là một đường cong parabol có dạng $y^2=2px$. Thể tích cái chuông là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?Đáp án: 25,1Lời giải: Parabol đi qua điểm $(4;2)$ suy ra $p=1$.Suy ra parabol có phương trình là $y^2=x$.Thể tích của cái chuông là xoay đường cong $y=\sqrt{x}$ quanh trục hoành … [Đọc thêm...] vềMột chiếc chuông được đặt nằm ngang và gắn vào hệ tọa độ như hình vẽ

Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh $AB$, $CD$ đường trung bình $MN$ của mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ và một đường cong hình $\sin$ (như hình vẽ). Biết $AB = 2\pi$ m, $AD = 2$ m. Tính diện tích phần còn lại? (Làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án: 8,57Lời giải:Chọn hệ tọa độ $Oxy$ (như hình trên).Khi đó, diện tích hình chữ nhật là $S_1 = … [Đọc thêm...] vềNgười ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh $AB$, $CD$ đường trung bình $MN$ của mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ và một đường cong hình $\sin$ (như hình vẽ)

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng $4$(m). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết … [Đọc thêm...] vềMột khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng $4$(m)