Khi sử dụng phần mềm mô phỏng để thiết kế một chậu cây, người ta quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y= \sqrt{x} + 2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=4$ quanh trục hoành

Khi sử dụng phần mềm mô phỏng để thiết kế một chậu cây, người ta quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y= \sqrt{x} + 2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=4$ quanh trục hoành. Biết đơn vị trên các trục tọa độ là đề-xi-mét. Thể tích của chậu cây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu đề-xi-mét khối? (Kết quả bài toán cộng với -116 rồi làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án: 26,4

Lời giải: Thể tích của chậu cây là
$V= \pi \displaystyle \displaystyle\int\limits_{0}^{4} \left(\sqrt{x} + 2\right)^2 \mathrm{d}x =\displaystyle\int\limits_{0}^{4} \left(x + 4\sqrt{x} + 4\right) \mathrm{d}x$
$= \pi \left(\dfrac{x^2}{2} + \dfrac{8}{3}x\sqrt{x} + 4x\right)\bigg|_{0}^{4} = \dfrac{136\pi}{3} \approx 142{,}4 \left(\text{dm}^3\right)$.