Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là \(\left( {{T_1}} \right)\) và khối trụ làm tay cầm là \(\left( {{T_2}} \right)\)lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_1} = 4{r_2}\), \({h_1} = \frac{1}{2}{h_2}\).Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm \(\left( {{T_2}} \right)\) bằng 30 \(\left( {c{m^3}} \right)\) và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là \(D = 7,7g/c{m^3}\). Khối lượng của chiếc tạ tay bằng

Câu hỏi:

Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là \(\left( {{T_1}} \right)\) và khối trụ làm tay cầm là \(\left( {{T_2}} \right)\)lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là \({r_1}\), \({h_1}\), \({r_2}\), \({h_2}\) thỏa mãn \({r_1} = 4{r_2}\), \({h_1} = \frac{1}{2}{h_2}\).Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm \(\left( {{T_2}} \right)\) bằng 30 \(\left( {c{m^3}} \right)\) và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là \(D = 7,7g/c{m^3}\). Khối lượng của chiếc tạ tay bằng

A. \(3,927\left( {kg} \right)\).
B. \(2,927\left( {kg} \right)\).
C. \(3,279\left( {kg} \right)\).
D. \(2,279\left( {kg} \right)\).

Lời giải::

Chọn B

Thể tích của hai khối trụ làm đầu tạ \(\left( {{T_1}} \right)\): \({V_1} = 2\pi {r_1}^2{h_1} = 2\pi {\left( {4{r_2}} \right)^2}\frac{1}{2}{h_2} = 16\pi {r_2}^2{h_2} = 16.30 = 480\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Tổng thể tích của chiếc tạ tay: \(V = {V_1} + {V_2} = 480\, + 30 = 510\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Khối lượng của chiếc tạ: \(m =

D.V = 7,7.510 = 3927\left( g \right) = 3,927\left( {kg} \right)\).

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối tròn xoay