Lời giải::
Chọn B
Gọi đường cong tương ứng với vành trên và vành dưới của máng lần lượt là \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\).
Xét hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ
Khi đó Parabol \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\)đều có dạng \(y = a{x^2} + b\).
\(\left( {{P_1}} \right)\) đi qua các điểm có tọa độ \(\left( { – 1,2{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;0} \right)\);\(\left( {1,2{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;0} \right)\); \(\left( {0{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;0,5} \right)\).
\(\left( {{P_2}} \right)\) đi qua các điểm có tọa độ \(\left( { – 1{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;0} \right)\);\(\left( {1{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;0} \right)\); \(\left( {0{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;0,3} \right)\).
Suy ra \(\left( {{P_1}} \right):y = – \frac{{25}}{{72}}{x^2} + \frac{1}{2}\) và \(\left( {{P_2}} \right):y = – \frac{3}{{10}}{x^2} + \frac{3}{{10}}\).
Diện tích mặt cắt của máng Parabol là
\(S = 2\left[ {\int\limits_0^{1,2} {\left( { – \frac{{25}}{{72}}{x^2} + \frac{1}{2}} \right)dx – \int\limits_0^1 {\left( { – \frac{3}{{10}}{x^2} + \frac{3}{{10}}} \right)dx} } } \right] = \frac{2}{5}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {{m^2}} \right)\).
Vậy thể tích của khối silic làm \(90\) mặt máng là \(V = 90.\frac{2}{5}.3 = 108{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {{m^3}} \right)\).
==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Trả lời