(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các ía trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = f\left( {m + 1} \right)\) có nghiệm.
A. \( – 1 \le m \le 3\).
B. \( – 2 \le m \le 0\).
C. \( – 3 \le m \le 1\).
D. \( – 2 \le m \le 2\).
Lời giải:
Chọn C
Ta có: \(\sin x \in \left[ { – 1;1} \right]\) nên \(f\left( {\sin x} \right) \in \left[ { – 1;3} \right]\).
nên\(f\left( {m + 1} \right) \in \left[ { – 1;3} \right]\). Do đó, phương trình phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = f\left( {m + 1} \right)\) có nghiệm
\( – 1 \le f\left( {m + 1} \right) \le 3 \Leftrightarrow – 2 \le m + 1 \le 2 \Leftrightarrow – 3 \le m \le 1\).
Trả lời