Trắc nghiệm Hàm số VDC 2022

(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ..

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {1 – 2\sin x} \right) = m\) có đúng hai nghiệm trên \(\left[ {0;\pi } \right]\)

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình sau. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 3{\rm{x}} + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in [ – 2021;2021]\) để phương trình \({\left( {{f^2}(x) + {x^2}} \right)^2} – \left( {{m^2} + 2m + 14} \right)\left( {{f^2}(x) + {x^2}} \right) + 4{(m + 1)^2} + 36 = 0\) có đúng 6 nghiệm phân biệt.

(THPT Kim Liên – Hà Nội – 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f’\left( x \right) = \left( {x + 3} \right)\left( {x – 4} \right)\). Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;5} \right]\) để hàm số \(y = f\left( {\left| {{x^2} – 3x + m} \right|} \right)\) có nhiều điểm cực trị nhất?

(THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f(5 – 2x)\) như hình vẽ bên dưới:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) thuộc khoảng \(( – 9;9)\) thỏa mãn \(2m \in \mathbb{Z}\) và hàm số \(y = \left| {2f\left( {4{x^3} + 1} \right) + m – \frac{1}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị ?

(THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đổ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {3 – \sqrt {4 – {x^2}} } \right) = m\) có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([ – \sqrt 3 ;\sqrt 3 ]\). Số phần tử của \(S\) là

(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x) = {2022^x} – {2022^{ – x}} + x + \sin x\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f(x + 3) + f\left( {{x^3} – 4x + m} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt?

(THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ dưới.

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left[ {{e^{ – x}}f\left( x \right)} \right]\) trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\,3} \right)\) là

(Sở Hà Tình 2022) Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) và hàm số \(g(x) = f(x + 1)\) thoả mãn \((x – 1)g\prime (x + 3) = (x + 1)g\prime (x + 2)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điếm cực trị của hàm số \(y = f\left( {2{x^2} – 4x + 5} \right)\) là

(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Cho \(x,y\) là các số thực dương và thỏa mãn \(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt y }} = \frac{{y + 1}}{x}\). Giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(P = \frac{{y + 4}}{x}\) là