Câu hỏi:
(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(6f\left( {{x^2} - 4x} \right) = m\) có it nhất 3 nghiệm
thực phân biệt thuộc khoảng \((0; + \infty )\) ?
A. 29.
B. 25.
C. 24.
D. 30.
Lời giải:
Chọn D
Ta có: \(6f\left( {{x^2} - 4x} … [Đọc thêm...] về (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(6f\left( {{x^2} – 4x} \right) = m\) có it nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \((0; + \infty )\) ?
Trắc nghiệm Hàm số VDC 2022
(Sở Lạng Sơn 2022) Biết rằng tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(m\left( {x + 4} \right)\sqrt {{x^2} + 2} = 5{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 24\) có bốn nghiệm thực phân biệt là khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Giá trị \(a + b\) bằng
Câu hỏi:
(Sở Lạng Sơn 2022) Biết rằng tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(m\left( {x + 4} \right)\sqrt {{x^2} + 2} = 5{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 24\) có bốn nghiệm thực phân biệt là khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Giá trị \(a + b\) bằng
A. \(\frac{{28}}{3}\).
B. \(\frac{{25}}{3}\).
C. \(4\).
D. \(9\).
Lời giải:
Chọn B
Ta … [Đọc thêm...] về (Sở Lạng Sơn 2022) Biết rằng tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(m\left( {x + 4} \right)\sqrt {{x^2} + 2} = 5{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 24\) có bốn nghiệm thực phân biệt là khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Giá trị \(a + b\) bằng
(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\log x}}}} = \log x\) có \(\)3 nghiệm phân biệt?
Câu hỏi:
(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\log x}}}} = \log x\) có \(\)3 nghiệm phân biệt?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Lời giải:
Chọn C
Điều kiện: \(x > 0\).
Đặt: \(t = \sqrt[3]{{m + 3\log x}} \Rightarrow {t^3} = m + 3\log x \Rightarrow m = … [Đọc thêm...] về (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\log x}}}} = \log x\) có \(\)3 nghiệm phân biệt?
(THPT Kinh Môn – Hải Dương – 2022) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(A,\,B\) sao cho độ dài \(AB\) là nhỏ nhất.
Câu hỏi:
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(A,\,B\) sao cho độ dài \(AB\) là nhỏ nhất.
A. \(2\).
B. \(1\).
C. \( - 1\).
D. \(3\).
Lời giải:
Chọn D
Gọi hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = … [Đọc thêm...] về (THPT Kinh Môn – Hải Dương – 2022) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(A,\,B\) sao cho độ dài \(AB\) là nhỏ nhất.
(Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f( – 4) = 4\). Đồ thị hàm số \(y = f\prime (x)\) như hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số
\(h(x) = f(x) – \frac{{{x^2}}}{2} – x + 3m\) trên đoạn \([ – 4;3]\) không vượt quá 2022 thì tập giác trị của \(m\) là
Câu hỏi:
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f( - 4) = 4\). Đồ thị hàm số \(y = f\prime (x)\) như hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số
\(h(x) = f(x) - \frac{{{x^2}}}{2} - x + 3m\) trên đoạn \([ - 4;3]\) không vượt quá 2022 thì tập giác trị của \(m\) là
A. \(( - \infty … [Đọc thêm...] về (Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f( – 4) = 4\). Đồ thị hàm số \(y = f\prime (x)\) như hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số \(h(x) = f(x) – \frac{{{x^2}}}{2} – x + 3m\) trên đoạn \([ – 4;3]\) không vượt quá 2022 thì tập giác trị của \(m\) là
(THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Cho các hàm số \(y = f\left( x \right)\);\(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\); \(y = f\left( {{x^2} + 2x – 1} \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\). Đường thẳng \(x = 2\) cắt \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\). Biết rằng phương trình tiếp tuyến của \(\left( {C_1^{}} \right)\) tại \(A\) và của \(\left( {C_2^{}} \right)\) tại \(B\) lần lượt là \(y = 2x + 3\) và \(y = 8x + 5\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( {C_3^{}} \right)\) tại \(C\) là
Câu hỏi:
(THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Cho các hàm số \(y = f\left( x \right)\);\(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\); \(y = f\left( {{x^2} + 2x - 1} \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\). Đường thẳng \(x = 2\) cắt \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\) … [Đọc thêm...] về (THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Cho các hàm số \(y = f\left( x \right)\);\(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\); \(y = f\left( {{x^2} + 2x – 1} \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\). Đường thẳng \(x = 2\) cắt \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\). Biết rằng phương trình tiếp tuyến của \(\left( {C_1^{}} \right)\) tại \(A\) và của \(\left( {C_2^{}} \right)\) tại \(B\) lần lượt là \(y = 2x + 3\) và \(y = 8x + 5\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( {C_3^{}} \right)\) tại \(C\) là
(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 2\left| x \right| – 4} \right)\) là
Câu hỏi:
(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 2\left| x \right| - 4} \right)\) là
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(10\).
Lời giải:
Chọn B
Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x … [Đọc thêm...] về (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 2\left| x \right| – 4} \right)\) là
(Sở Bắc Giang 2022) Biết rằng \(f(0) = 0\). Hỏi hàm số \(g(x) = \left| {f\left( {{x^6}} \right) – {x^3}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu hỏi:
(Sở Bắc Giang 2022) Biết rằng \(f(0) = 0\). Hỏi hàm số \(g(x) = \left| {f\left( {{x^6}} \right) - {x^3}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực đại?
A. \(2.\)
B. \(4.\)
C. 3.
D. \(1.\)
Lời giải:
\(h(x) = f\left( {{x^6}} \right) - {x^3} \Rightarrow h\prime (x) = 6{x^5}f\prime \left( {{x^6}} \right) - 3{x^2} = 3{x^2}\left( {2{x^3}f\prime \left( … [Đọc thêm...] về (Sở Bắc Giang 2022) Biết rằng \(f(0) = 0\). Hỏi hàm số \(g(x) = \left| {f\left( {{x^6}} \right) – {x^3}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực đại?
(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số\(y = f\left( x \right) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn \(4b + 2c + d + 16 < 0\) và \(9b – 3c + d > 54\). Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Câu hỏi:
(THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số\(y = f\left( x \right) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn \(4b + 2c + d + 16 < 0\) và \(9b - 3c + d > 54\). Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. \(2\).B\(3\).
C. \(5\).
D. \(4\).
Lời giải:
Chọn C
Ta có \(y = f\left( x \right) = 2{x^3} + … [Đọc thêm...] về (THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số\(y = f\left( x \right) = 2{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn \(4b + 2c + d + 16 < 0\) và \(9b – 3c + d > 54\). Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = {f^2}(g(x))\) với \(g(x) = {x^2} – 4x + 2\sqrt {4x – {x^2}} \)
Câu hỏi:
(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = {f^2}(g(x))\) với \(g(x) = {x^2} - 4x + 2\sqrt {4x - {x^2}} \)
A. 17.
B. 21.
C. 23.
D. 19.
Lời giải:
Xét hàm số \(g(x) = {x^2} - 4x + 2\sqrt {4x - {x^2}} \):
TXĐ\(:[0;4]\)
\(g\prime (x) = 2x - 4 + \frac{{2(2 - … [Đọc thêm...] về (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = {f^2}(g(x))\) với \(g(x) = {x^2} – 4x + 2\sqrt {4x – {x^2}} \)