(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(6f\left( {{x^2} – 4x} \right) = m\) có it nhất 3 nghiệm
thực phân biệt thuộc khoảng \((0; + \infty )\) ?
A. 29.
B. 25.
C. 24.
D. 30.
Lời giải:
Chọn D
Ta có: \(6f\left( {{x^2} – 4x} \right) = m \Leftrightarrow f\left( {{x^2} – 4x} \right) = \frac{m}{6}\)
Đặt \(u = {x^2} – 4x \Rightarrow u\prime = 0 \Leftrightarrow x = 2\).
Để phương trình \(f\left( {{x^2} – 4x} \right) = \frac{m}{6}\) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc \((0; + \infty )\):
\( \Leftrightarrow – 3 < \frac{m}{6} \le 2 \Leftrightarrow – 18 < m \le 12\)\(\)
Trả lời