Trắc nghiệm VDC Hàm số

Câu hỏi: (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 5} \right),\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = 0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^2} + 1} \right) - m} \right|\) có … [Đọc thêm...] về

(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {{x^2} – 4} \right)\left( {x – 5} \right),\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = 0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^2} + 1} \right) – m} \right|\) có nhiều điểm cực trị nhất ?

Câu hỏi: (Chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị có 3 điểm cực trị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f\left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\) là A. 5. B. 9. C. 11. D. 7. Lời giải: Ta có \(g\prime (x) = \left( {3{x^2} - 3} \right)f\prime \left( {{x^3} - 3x + 2} \right),\quad … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị có 3 điểm cực trị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f\left( {{x^3} – 3x + 2} \right)\) là

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho \(\left| {2{x^3} - 3{x^2} + m} \right| \le 16,\,\forall x \in \left[ {0;\,3} \right].\)Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng A. \( - 65\). B. \( - 74\). C. \( - 42\). D. \(87\). Lời giải: Chọn A Xét \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + m\), … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho \(\left| {2{x^3} – 3{x^2} + m} \right| \le 16,\,\forall x \in \left[ {0;\,3} \right].\)Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(6f\left( {{x^2} - 4x} \right) = m\) có it nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \((0; + \infty )\) ? A. 29. B. 25. C. 24. D. 30. Lời giải: Chọn D Ta có: \(6f\left( {{x^2} - 4x} … [Đọc thêm...] về

(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(6f\left( {{x^2} – 4x} \right) = m\) có it nhất 3 nghiệm

thực phân biệt thuộc khoảng \((0; + \infty )\) ?

Câu hỏi: (Sở Lạng Sơn 2022) Biết rằng tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(m\left( {x + 4} \right)\sqrt {{x^2} + 2} = 5{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 24\) có bốn nghiệm thực phân biệt là khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Giá trị \(a + b\) bằng A. \(\frac{{28}}{3}\). B. \(\frac{{25}}{3}\). C. \(4\). D. \(9\). Lời giải: Chọn B Ta … [Đọc thêm...] về

(Sở Lạng Sơn 2022) Biết rằng tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(m\left( {x + 4} \right)\sqrt {{x^2} + 2} = 5{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 24\) có bốn nghiệm thực phân biệt là khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Giá trị \(a + b\) bằng

Câu hỏi: (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\log x}}}} = \log x\) có \(\)3 nghiệm phân biệt? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Lời giải: Chọn C Điều kiện: \(x > 0\). Đặt: \(t = \sqrt[3]{{m + 3\log x}} \Rightarrow {t^3} = m + 3\log x \Rightarrow m = … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\log x}}}} = \log x\) có \(\)3 nghiệm phân biệt?

Câu hỏi: (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(A,\,B\) sao cho độ dài \(AB\) là nhỏ nhất. A. \(2\). B. \(1\). C. \( - 1\). D. \(3\). Lời giải: Chọn D Gọi hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = … [Đọc thêm...] về

(THPT Kinh Môn – Hải Dương – 2022) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(A,\,B\) sao cho độ dài \(AB\) là nhỏ nhất.

Câu hỏi: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f( - 4) = 4\). Đồ thị hàm số \(y = f\prime (x)\) như hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số \(h(x) = f(x) - \frac{{{x^2}}}{2} - x + 3m\) trên đoạn \([ - 4;3]\) không vượt quá 2022 thì tập giác trị của \(m\) là A. \(( - \infty … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f( – 4) = 4\). Đồ thị hàm số \(y = f\prime (x)\) như hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số

\(h(x) = f(x) – \frac{{{x^2}}}{2} – x + 3m\) trên đoạn \([ – 4;3]\) không vượt quá 2022 thì tập giác trị của \(m\) là

Câu hỏi: (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Cho các hàm số \(y = f\left( x \right)\);\(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\); \(y = f\left( {{x^2} + 2x - 1} \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\). Đường thẳng \(x = 2\) cắt \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\) … [Đọc thêm...] về

(THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Cho các hàm số \(y = f\left( x \right)\);\(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\); \(y = f\left( {{x^2} + 2x – 1} \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\). Đường thẳng \(x = 2\) cắt \(\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right)\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\). Biết rằng phương trình tiếp tuyến của \(\left( {C_1^{}} \right)\) tại \(A\) và của \(\left( {C_2^{}} \right)\) tại \(B\) lần lượt là \(y = 2x + 3\) và \(y = 8x + 5\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( {C_3^{}} \right)\) tại \(C\) là

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 2\left| x \right| - 4} \right)\) là A. \(2\). B. \(3\). C. \(5\). D. \(10\). Lời giải: Chọn B Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 2\left| x \right| – 4} \right)\) là