Câu hỏi:
(THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ dưới.
Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left[ {{e^{ - x}}f\left( x \right)} \right]\) trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,3} \right)\) … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Hà Tình 2022) Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) và hàm số \(g(x) = f(x + 1)\) thoả mãn \((x - 1)g\prime (x + 3) = (x + 1)g\prime (x + 2)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điếm cực trị của hàm số \(y = f\left( {2{x^2} - 4x + 5} \right)\) là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Lời giải:
Có \(g(x) = f(x + 1) \Rightarrow g\prime (x) = f\prime (x + 1) … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho \(x,y\) là các số thực dương và thỏa mãn \(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt y }} = \frac{{y + 1}}{x}\). Giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(P = \frac{{y + 4}}{x}\) là
A. \(m = 3\)
B. \(m = 2\sqrt 2 \)
C. \(m = 4\)
D. \(m = 8\)
Lời giải:
Chọn C
Ta có: \(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt y }} = \frac{{y + 1}}{x} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Bạc Liêu 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị có \(3\) điểm cực trị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\) là
A. \(5\).
B. \(11\).
C. \(9\).
D. \(7\).
Lời giải:
Chọn D
Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 3} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
\(\) (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(f\left( {2x} \right) + \frac{{8{x^3}}}{3} - 4x - m < 0\) đúng với mọi \(x \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\)
A. \(m > … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau
Tìm \(m\) để phương trình \(|f(x - 1) + 2| = m\) có 4 nghiệm thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < {x_3} < 1 < {x_4}\).
A. \(4 < m < 6\).
B. \(3 < m < 6\).
C. \(2 < m < 6\).
D. \(2 < m < 4\).
Lời giải:.
Đồ thị hàm số … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến thay đổi của đồ thị \(\left( C \right)\). Khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) đạt giá trị lớn nhất bằng
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
B. \(1\).
C. \(\sqrt 2 … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ
Đặt \(g(x) = |m + f(2022 + x)|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = g(x)\) có đúng 5 điểm cực trị?
A. 6.
B. 8.
C. 9,
D. 7.
Lời giải:
Đặt \(h(x) = m + f(2022 + x)\)
Số điểm cực trị của \(g(x)\) sẽ bằng … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương-2022) Cho hàm số \(y = f\prime (x)\) như hình vẽ. Biết rằng \(f(3) = 2f(5) = 4\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình
\(f\left( {\frac{1}{2}f(x) - m} \right) = 2x + 2m\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
A. \(8 \cdot \)
B. 6.
C. 3.
D. 7.
Lời giải:
Đặt \(\frac{1}{2}f(x) - m … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của hàm số \(y = f(1 - x)\) như hình vë bên:
Số giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( {\frac{{1 - x}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{2x + 1}}{{x + 2}} + m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt là
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
Lời giải:
Đặt \(\frac{{1 - x}}{{x + 2}} = 1 … [Đọc thêm...] về
