Câu hỏi:
(Sở Bắc Giang 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đặt \(g(x) = f\left( {\sqrt {{x^2} - 4x + 6} } \right) - 2\left( {{x^2} - 4x} \right)\sqrt {{x^2} - 4x + 6} - 12\sqrt {{x^2} - 4x + 6} + 1\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)\) trên đoạn \([1;4]\) bằng
A. \(12 - 2\sqrt 4 … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị của đạo hàm như hình vë:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(h(x) = 3f(x) - {x^3} + 3x\) trên đoạn \([ - \sqrt 3 ;\sqrt 3 ]\) bằng
A. \(3f(1) + 2\).
B. \(3f(0)\).
C. \(3f( - \sqrt 3 )\).
D. \(3f(\sqrt 3 )\).
Lời giải:
Ta có \(h\prime (x) = 3f\prime (x) - 3{x^2} + 3 = 3\left[ {f\prime (x) - … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 100;100} \right]\) để hàm số \(h\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) + 4f\left( x \right) + 3m} \right|\) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Đô Lương – Nghệ An – 2022) Hàm số \(f(x) = {10^x} + x\) và \(g(x) = {x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} + 1} \right)x - 2\). Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = g(x + f(x))\) trên đoạn \([0;1]\). Khi \(M\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của \(m\) bằng?
A. \(\frac{{21}}{2}\).
B. 6.
C. 21.
D. 5.
Lời giải:
Ta có: \(f\prime (x) = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2021;\,2021} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^5} + 4x} \right| + m} \right)\) có ít nhất 5 điểm cực trị.
A. \(2022\).
B. \(2023\).
C. \(2021\).
D. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3x} \right) + 3{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - 2}}{3};\frac{2}{3}} \right]\) bằng
A. \(f\left( 0 \right) + 1\).
B. \(f\left( 6 … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Đại học Hồng Đức 2022) Cho hàm đa thức \(y = \left[ {f\left( {{x^2} + 2x} \right)} \right]\prime \) có đồ thị cắt trục \(Ox\) tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) với \(2022m \in \mathbb{Z}\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} - 2|x - 1| - 2x + m} \right)\) có 9 điểm cực trị?
A. 2020.
B. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số \(f(x) = {x^4} - 2{x^3} + (m - 1){x^2} + 2x - m + 2022\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \([ - 2021;2022]\) để hàm số \(y = |f(x - 2021) - 2022|\) có số điểm cực trị nhiều nhất?
A. 2021.
B. 2022.
C. 4040.
D. 2023.
Lời giải:
Hàm số \(y = |f(x - 2021) - 2022|\) có số điểm … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f\prime (x) = \left( {{x^2} + 9x} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = g(x) = f\left( {\left| {{x^3} + 3x} \right| + 2m - {m^2}} \right)\) có không quá 6 điểm cực trị ?
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 7.
Lời … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hìnhh vẽ. Hàm số \(y = \sqrt {4 - {f^2}\left( x \right)} \) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(3\).
D. \(6\).
Lời giải:
Chọn B
\(y = \sqrt {4 - {f^2}\left( x \right)} \Rightarrow y' = \frac{{{{\left[ {4 - {f^2}\left( x \right)} … [Đọc thêm...] về
