Câu hỏi:
(THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số \(f\prime (x + 2)\) được cho trong hình vẽ bên
Hàm số \(g(x) = 4f\left( {{x^2}} \right) - {x^6} + 5{x^4} - 4{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(( - 4; - 3)\).
B.\((2; + \infty )\).
C. \(( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\).
D. \(( - 2; - … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Lạng Sơn 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3} - 3{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. \(\left( { - \infty \,;1} \right)\).
B. \(\left( {1\,;2} \right)\).
C. \(\left( {3\,;4} \right)\).
D. \(\left( {2\,;3} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ { - 4;4} \right],\) có các điểm cực trị trên \(\left( { - 4;4} \right)\) là \( - 3; - \frac{4}{3};0;2\) và có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3x} \right) + m\) với \(m\) là tham số. Gọi \({m_1}\) là giá trị của \(m\) để \(\mathop {\max … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {2^{ - \frac{1}{{{x^4}}}}}{\left[ {f\left( {2x + 1} \right)} \right]^3}\)
A. \(7\).
B. \(5\).
C. \(4\).
D. \(6\).
Lời giải:
Chọn C
Ta có:
\(g'\left( x \right) = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + \frac{1}{3}{x^3} - x - 2\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng
A. \(f\left( 2 \right) - … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Hạ Long 2022) Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + (m + 2)x + 5}}{{{x^2} + 1}}\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng \(\frac{{25}}{4}\). Tính tổng các phần tử của \(S\)
A. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) là hàm số bậc ba và có đồ thị \(y = f(2 - x)\) như hình vẽ.
Hỏi phương trình \(\left| {f\left( {\left| {{x^2} - 2x} \right|} \right)} \right| = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 8.
B. 7.
C. 9.
D. 6.
Lời giải:
\(f(2 - x) = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa điều kiện \(f\left( 0 \right) > 0\) và \(\left[ {f\left( x \right) + 6x} \right]f\left( x \right) = 9{x^4} + 3{x^2} + 4,\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây.
Bất phương trình \(f\left( x \right) - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x - m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,2} \right)\) khi và chỉ khi
A. \(m < f\left( 0 … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left( {{x^3} - x} \right){\left[ {f\left( {x + 1} \right)} \right]^2}\) là
A. 11.
B. 8.
C. 13.
D. 10.
Lời giải:
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta thấy rằng \(f(x) = 0\) có 4 nghiệm phân … [Đọc thêm...] về
