Trắc nghiệm VDC Hàm số

Câu hỏi: (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = (x + 3)\left( {{x^2} - 2} \right)\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị thực không âm của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|\sin x + \sqrt 3 \cos x| + m)\) có nhiều điểm cực trị nhất trên \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{{11\pi }}{{12}}} \right]\). A. … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = (x + 3)\left( {{x^2} – 2} \right)\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm tất cả các giá trị thực không âm của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|\sin x + \sqrt 3 \cos x| + m)\) có nhiều điểm cực trị nhất trên \(\left[ {\frac{{ – \pi }}{2};\frac{{11\pi }}{{12}}} \right]\).

Câu hỏi: (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 9} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. \(2\). B. \(1\). C. \(0\). D. … [Đọc thêm...] về

(Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} – 3x – 9} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} – 3{x^2} – 9x + 6\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi: (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(a\) để phương trình \(f\left( {\left| {{x^2} - 4x} \right| - 3} \right) = a\) có không ít hơn 10 nghiệm thực phân biệt? A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. Lời giải: Chọn A Đạtt \(t = \left| {{x^2} - 4x} \right| - 3;\) ta có \(t\prime … [Đọc thêm...] về

(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu hỏi: (THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ {0\,;\,20} \right]\) để hàm số \(g(x) = \left| {{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right) - m} \right|\) có \(9\) điểm cực trị? A. \(8\). B. \(9\). C. \(10\). D. \(11\). Lời … [Đọc thêm...] về

(THPT Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Câu hỏi: (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các ía trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = f\left( {m + 1} \right)\) có nghiệm. A. \( - 1 \le m \le 3\). B. \( - 2 \le m \le 0\). C. \( - 3 \le m \le 1\). D. \( - 2 \le m \le 2\). Lời … [Đọc thêm...] về

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các ía trị của tham số m sao cho phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = f\left( {m + 1} \right)\) có nghiệm.

Câu hỏi: (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x - 1)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị? A. 15. B. 16. C. 17. D. 18. Lời giải: Đặt \(g(x) = f\left( {{x^2} - … [Đọc thêm...] về

(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x – 1)^2}\left( {{x^2} – 2x} \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( {{x^2} – 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị?

Câu hỏi: (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x + 1)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị? A. 17. B. 16. C. 18. D. 19. Lời giải: Ta có \(g(x) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right) … [Đọc thêm...] về

(THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x) = {(x + 1)^2}\left( {{x^2} – 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {2{x^2} – 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?

Câu hỏi: (Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f(0) < 0\), đồ thị của \(f\prime (x)\) như hình vẽ: Gọi \(m,n\) lần lượt là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g(x) = |f(|x|) + 3|x||\). Giá trị của \({m^n}\) bằng A. 4. B. 8. C. 27. D. 16. Lời giải: Xét hàm số \(u(x) = f(|x|) + 3|x|\) là … [Đọc thêm...] về

(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f(0) < 0\), đồ thị của \(f\prime (x)\) như hình vẽ:

Gọi \(m,n\) lần lượt là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số \(g(x) = |f(|x|) + 3|x||\). Giá trị của \({m^n}\) bằng

Câu hỏi: (Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\)để hàm số \(y = f\left( {\left| {4 - 2x} \right| + m - 6} \right)\) có đúng \(3\) điểm cực tiểu. Tổng các phần tử của \(S\) bằng A. … [Đọc thêm...] về

(Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\)để hàm số \(y = f\left( {\left| {4 – 2x} \right| + m – 6} \right)\) có đúng \(3\) điểm cực tiểu. Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Câu hỏi: (Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2\left| {f\left( {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} } \right)} \right| = 3\) là A. \(12\). B. \(5\). C. \(8\). D. \(4\). Lời giải: Chọn B Xét phương trình \(2\left| {f\left( {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} } \right)} \right| = 3\) … [Đọc thêm...] về

(Sở Phú Thọ 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2\left| {f\left( {x – 1 – 2\sqrt {x – 1} } \right)} \right| = 3\) là