(Sở Ninh Bình 2022) Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau

Tìm \(m\) để phương trình \(|f(x – 1) + 2| = m\) có 4 nghiệm thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < {x_3} < 1 < {x_4}\).

A. \(4 < m < 6\).

B. \(3 < m < 6\).

C. \(2 < m < 6\).

D. \(2 < m < 4\).

Lời giải:.

Đồ thị hàm số \(y = |f(x – 1) + 2|\) thu được bằng cách biến đổi đồ thị như sau

– Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f(x)\) sang phải 1 đơn vị, sau đó tịnh tiến lên trên 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số \(y = f(x – 1) + 2\);

– Với đồ thị hàm số \(y = |f(x – 1) + 2|\): Giữ nguyên phần nằm bên trên trục hoành, lấy đối xứng phần nằm bên dưới trục hoành qua trục hoành rồi xóa phần nằm bên dưới trục hoành đi.

Do đó ta có bảng biến thiên