Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2+4x+4}{-x+3}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{3\right\}$. b) $y^{\prime}=\dfrac{-x^2+6x-16}{(-x+3)^2}$. c) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-2;3)$. d) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(3;8)$. Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{-x^2+6x+16}{(-x+3)^2}$. $y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-2,x_2=8$. (Đúng) Hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash […]

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên hàm bậc ba như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau ? a) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;2)$. b) Hàm số đồng biến trên $(5;+\infty)$. c) $f(3){

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên hàm bậc ba như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau đây? a) Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$. b) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;0)$. c) Hàm số nghịch biến trên $(-2;0)$. d) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-2)$. Lời giải: […]

Cho hàm số $y=2x^3-6x+2$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau đây? a) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$. b) Hàm số đồng biến trên $(-1;+\infty)$. c) Hàm số đồng biến trên $(1;+\infty)$. d) Hàm số đồng biến trên $(-\infty;1)$. Lời giải: $y^{\prime}=6x^2-6$ $y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-1,x_2=1$. (Sai) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$. (Sai) […]

Cho hàm số $y=\dfrac{-x+3}{2x+5}$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\left(-\infty;\dfrac{5}{2}\right)$. b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\left(-\infty;-\dfrac{5}{2}\right)$. c) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\left(-\infty;-\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(-\dfrac{5}{2};+\infty\right)$. d) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{-\dfrac{5}{2}\right\}$. Lời giải: (Sai) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên […]

Cho hàm số $y=f(x)$ nhất biến có bảng biến thiên như hình dưới đây. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{-1\right\}$. b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\left(-1;+\infty\right)$. c) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $\left(-1;+\infty\right)$. d) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên […]

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty;-3)$. b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-3;-2)$. c) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-2;-1)$. d) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(-1;+\infty)$. Lời giải: […]

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(1;4)$. b) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty;1)$. c) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(4;+\infty)$. d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(4;+\infty)$. Lời giải: […]