Trắc nghiệm Phép toán với số phức

Câu hỏi: Cho số phức \(z=a+bi\). Tìm phần thực của số phức \(z^{-1}.\) A. \(a + b\) B. \(a - b\) C. \(\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}\) D. \(\frac{{ - b}}{{{a^2} + {b^2}}}\) Đáp án đúng: C Ta có: \(z = a + bi \Rightarrow {z^{ - 1}} = {(a + bi)^{ - 1}} = \frac{1}{{a + bi}} = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z=a+bi\). Tìm phần thực của số phức \(z^{-1}.\)

Câu hỏi: Cho số phức \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó phần thực a và phần ảo b của số phức \(\omega  = \frac{{\overline z  + i}}{{iz - 2}}\) là: A. \(a = \frac{{x\left( {2y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}},\,\,b = \frac{{{y^2} + y - {x^2} - 2}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó phần thực a và phần ảo b của số phức \(\omega  = \frac{{\overline z  + i}}{{iz – 2}}\) là:

Câu hỏi: Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có phần biểu diễn là phần gạch chéo trong hình vẽ (kể cả biên) ? A. Số phức z có phần thực thuộc đoạn [-3;-2] trên trục Ox, phần ảo thuộc đoạn [1;3] trên trục Oy. B. Số phức z có phần thực thuộc đoạn [1;3]  trên trục Ox, phần ảo thuộc đoạn [-3;-2] trên trục Oy. C. Số phức z … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có phần biểu diễn là phần gạch chéo trong hình vẽ (kể cả biên) ?

Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo. B. Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo. C. Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z = a + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Câu hỏi: Số nào sau đây là số thực? A. \(\left( {\sqrt 3 + 2i} \right) - \left( {\sqrt 3 - 2i} \right)\) B. \(\left( {3 + 2i} \right) + \left( {3 - 2i} \right)\) C. \(\left( {1 + 2i} \right) + \left( { - 1 + 2i} \right)\) D. \(\left( {5 + 2i} \right) - \left( {\sqrt 5 - 2i} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Số nào sau đây là số thực?

Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2 - 3i = \left( {2 - i} \right)\left( {3 - 2i} \right).\) Tính môđun của z. A. \(\sqrt {10} \)  B. \(\sqrt {11} \) C. 3 D. \(2\sqrt 3 \) Đáp án đúng: A \(\left( {1 + i} \right)z + 2 - 3i = \left( {2 - i} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2 – 3i = \left( {2 – i} \right)\left( {3 – 2i} \right).\) Tính môđun của z.

Câu hỏi: Cho số phức \(z = \left( {{m^2} + m - 2} \right) + \left( {{m^2} - 1} \right)i\,(m \in R)\). Tìm giá trị của m để z là số thuần ảo và khác 0. A. m=1. B. m=2. C. m=-2. D. \(m = \pm 1\) Đáp án đúng: C z là số thuần ảo và khác 0 khi và chỉ khi: \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z = \left( {{m^2} + m – 2} \right) + \left( {{m^2} – 1} \right)i\,(m \in R)\). Tìm giá trị của m để z là số thuần ảo và khác 0.

Câu hỏi: Tìm S là tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {3 - i} \right).\)   A. S=6. B. S=10. C. S=5.  D. S=0. Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm S là tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {3 – i} \right).\)  

Câu hỏi: Căn bậc 2 của \(3 + 4i\) có phần thực dương là? A. \(3 + 5i\) B. \(3 + 2i\) C. \(2 + i\) D. \(2 + 3i\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Căn bậc 2 của \(3 + 4i\) có phần thực dương là?

Câu hỏi: Cho số phức \({z_1} = 1 + 3i\) và \({z_1} = 3 -4i\) Tìm môđun số phức \(W=z_1+z_2\) A. \(\left |W \right |=\sqrt{17}\) B. \(\left |W \right |=\sqrt{15}\) C. \(\left |W \right |=4\) D. \(\left |W \right |=8\) Đáp án đúng: A Ta có: z1 + z2= 1 + 3i + 3 - 4 = 4 - i. Suy … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \({z_1} = 1 + 3i\) và \({z_1} = 3 -4i\) Tìm môđun số phức \(W=z_1+z_2\)