Câu hỏi:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- A. Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo.
- B. Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo.
- C. Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\).
- D. Mô đun của số phức \(z = a + bi\) là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}\).
Đáp án đúng: B
Với mệnh đề A: ta có \(z- \overline z = \left( {a + bi} \right) – \left( {a – bi} \right) = 2bi\) đây là một số thuần ảo. Vậy đáp án A đúng.
Với mệnh đề B: ta có
\(z.\overline z = \left( {a + bi} \right)\left( {a – bi} \right) = {a^2} – {b^2}.{i^2} = {a^2} + {b^2}\) (do \({i^2} = – 1).\) Đây là số thực, vậy mệnh đề này sai.
C và D là các mệnh đề đúng.
Trả lời