Trắc nghiệm Phép toán với số phức

Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {4 + 7i} \right)z - \left( {5 - 2i} \right) = 6iz\). Tìm phần ảo của số phức z? A. \( - \frac{{18}}{{17}}\)   B. \( - \frac{{13}}{{17}}\)   C. \(\frac{{18}}{{17}}\)  D. \(\frac{{13}}{{17}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {4 + 7i} \right)z – \left( {5 – 2i} \right) = 6iz\). Tìm phần ảo của số phức z?

Câu hỏi: Tìm số phức z thỏa mãn \((1 + i)z + (2 - i)\overline z = 13 + 2i.\) A. \(z=3+2i\) B. \(z=3-2i\) C. \(z=-3+2i\) D. \(z=-3-2i\) Đáp án đúng: B Gọi số phức cần tìm là \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\)  Khi đó phương trình \(\Leftrightarrow a - b + (a + b)i … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm số phức z thỏa mãn \((1 + i)z + (2 – i)\overline z = 13 + 2i.\)

Câu hỏi: Tìm S là tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {3 - i} \right).\)   A. S=6. B. S=10. C. S=5.  D. S=0. Đáp án đúng: B Ta có \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {3 - i} \right) = 3 - i + 6i - 2{i^2} = 5 + 5i.\)  Suy ra … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm S là tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {3 – i} \right).\)  

Câu hỏi: Gọi \({z_1}{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \(\left( {1 + i} \right){z^2} =  - 7 + i\). Giá trị biểu thức \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\) A. \(T = 2\sqrt 5 \)      B. T=6 C. T=10 D. \(T = 2\sqrt 3 \) Đáp án đúng: A Đặt \(z = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi \({z_1}{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \(\left( {1 + i} \right){z^2} =  – 7 + i\). Giá trị biểu thức \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)

Câu hỏi: Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn \(z + 2\left( {z + \overline z } \right) = 2 - 6i\) A. \(-6\) B. \(\frac{2}{5}\) C. \(-1\) D. \(\frac{3}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn \(z + 2\left( {z + \overline z } \right) = 2 – 6i\)

Câu hỏi: Tìm số phức z thỏa \(z\left( {1 - 2i} \right) = \left( {3 + 4i} \right){\left( {2 - i} \right)^2}.\) A. \(z=25\) B. \(z=5i\) C. \(z=25+50i\) D. \(z=5+10i\) Đáp án đúng: D \(z\left( {1 - 2i} \right) = \left( {3 + 4i} \right){\left( {2 - i} \right)^2} \Leftrightarrow z … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm số phức z thỏa \(z\left( {1 – 2i} \right) = \left( {3 + 4i} \right){\left( {2 – i} \right)^2}.\)

Câu hỏi: Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 10z + 29 = 0\) (\({z_1}\) có phần ảo âm). Tìm số phức liên hợp của số phức \(\omega  = z_1^2 - z_2^2 + 1.\) A. \(\overline \omega   = 1 + 40i.\) B. \(\overline \omega   = 40 - i.\)  C. \(\overline \omega   = 1 - 10i.\)  D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 10z + 29 = 0\) (\({z_1}\) có phần ảo âm). Tìm số phức liên hợp của số phức \(\omega  = z_1^2 – z_2^2 + 1.\)

Câu hỏi: Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm là . Tính S=a-b. A. S=9 B. S=1 C.  S=4 D. S=-1 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm là . Tính S=a-b.

Câu hỏi: Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = 32\)​ B.  \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = - 32\) C. \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = 32i\)  D. \({\left( {1 + i} \right)^{10}} = - 32i\) Đáp án đúng: C Ta có: \({\left( {1 + i} \right)^{10}} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Đẳng thức nào sau đây là đúng?