Câu hỏi: Cho số phức \(z = a + bi\left( {ab \ne 0} \right)\). Tìm phần thực của số phức \(w = \frac{1}{{{z^2}}}.\) A. \( - \frac{{ab}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\) B. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\) C. \(\frac{{{b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z = a + bi\left( {ab \ne 0} \right)\). Tìm phần thực của số phức \(w = \frac{1}{{{z^2}}}.\)
Trắc nghiệm Phép toán với số phức
Đề bài: Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \(\frac{{2 + i}}{{1 – i}}z = \frac{{ – 1 + 3i}}{{2 + i}}\)
Câu hỏi: Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \(\frac{{2 + i}}{{1 - i}}z = \frac{{ - 1 + 3i}}{{2 + i}}\) A. \(\frac{{22}}{{25}} + \frac{4}{{25}}i\) B. \(\frac{{22}}{{25}} - \frac{4}{{25}}i\) C. \(\frac{{22}}{{25}}i + \frac{4}{{25}}\) D. \( - \frac{{22}}{{25}} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \(\frac{{2 + i}}{{1 – i}}z = \frac{{ – 1 + 3i}}{{2 + i}}\)
Đề bài: Cho số phức \(z=a+bi\). Tìm phần thực của số phức \(z^{-1}.\)
Câu hỏi: Cho số phức \(z=a+bi\). Tìm phần thực của số phức \(z^{-1}.\) A. \(a + b\) B. \(a - b\) C. \(\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}\) D. \(\frac{{ - b}}{{{a^2} + {b^2}}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z=a+bi\). Tìm phần thực của số phức \(z^{-1}.\)
Đề bài: Cho \(z = x + iy;z' = x' + iy'{\rm{ }}\left( {x,y,x',y' \in R} \right)\) Khẳng định sau đây là khẳng định sai?
Câu hỏi: Cho \(z = x + iy;z' = x' + iy'{\rm{ }}\left( {x,y,x',y' \in R} \right)\) Khẳng định sau đây là khẳng định sai? A. \(z \pm z' = \left( {x \pm x'} \right) + i\left( {y \pm y'} \right)\) B. \(z.z' = xx' - yy' + i\left( {xy' + x'y} \right)\) C. \(\frac{z}{{z'}} = \frac{{xx' + yy'}}{{x{'^2} + y{'^2}}} + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(z = x + iy;z' = x' + iy'{\rm{ }}\left( {x,y,x',y' \in R} \right)\) Khẳng định sau đây là khẳng định sai?
Đề bài: Cho số phức \(z = \frac{{{{\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{1 + i}}.\) Tính mô đun của số phức \(\overline z + iz.\)
Câu hỏi: Cho số phức \(z = \frac{{{{\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{1 + i}}.\) Tính mô đun của số phức \(\overline z + iz.\) A. \(6\sqrt 2 .\) B. \(9\sqrt 2 .\) C. \(8\sqrt 2 .\) D. \(7\sqrt 2 .\) Đáp án đúng: C Ta có: \(z = \frac{{{{\left( {1 + i\sqrt 3 } … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z = \frac{{{{\left( {1 + i\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{1 + i}}.\) Tính mô đun của số phức \(\overline z + iz.\)
Đề bài: Tìm số phức z thỏa \((1 + 2i)z = 3z – i.\)
Câu hỏi: Tìm số phức z thỏa \((1 + 2i)z = 3z - i.\) A. \(z = - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}i\) B. \(z = 1+3i\) C. \(z = \frac{1}{2}i\) D. \(z = 2- \frac{1}{2}i\) Đáp án đúng: A \(\begin{array}{l} \left( {1 + 2i} \right)z = 3z - i \Leftrightarrow \left( {1 + 2i - 3} \right)z = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm số phức z thỏa \((1 + 2i)z = 3z – i.\)
Đề bài: Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (1 – i)(3 + 2i).\)
Câu hỏi: Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (1 - i)(3 + 2i).\) A. \(\overline z = 1 + i\) B. \(\overline z = 1 - i\) C. \(\overline z = 5- i\) D. \(\overline z = 5+ i\) Đáp án đúng: D \(z = (1 - i)(3 + 2i) = 3 + 2i - 3i - 2{i^2} = 5 - i \Rightarrow \overline z = 5 + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (1 – i)(3 + 2i).\)
Đề bài: Cho số phức \(z = 2 – 7i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(\bar z.\)
Câu hỏi: Cho số phức \(z = 2 - 7i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(\bar z.\) A. -5 B. 2 C. -7 D. 9 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z = 2 – 7i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(\bar z.\)
Đề bài: Cho số phức \(z = a + bi\left( {ab \ne 0} \right)\). Tìm phần thực của số phức \(w = \frac{1}{{{z^2}}}.\)
Câu hỏi: Cho số phức \(z = a + bi\left( {ab \ne 0} \right)\). Tìm phần thực của số phức \(w = \frac{1}{{{z^2}}}.\) A. \( - \frac{{ab}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\) B. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\) C. \(\frac{{{b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z = a + bi\left( {ab \ne 0} \right)\). Tìm phần thực của số phức \(w = \frac{1}{{{z^2}}}.\)
Đề bài: Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 – i}} + \frac{{1 – i}}{{1 + i}}.\) Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi: Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{1 + i}}.\) Khẳng định nào sau đây sai? A. z là số thực B. z là số ảo C. Môđun của z bằng 1 D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0 Đáp án đúng: D Ta có: \(z = \frac{{1 + i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{1 + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{1 – i}} + \frac{{1 – i}}{{1 + i}}.\) Khẳng định nào sau đây sai?