adsense
Câu hỏi:
adsense
Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 10z + 29 = 0\) (\({z_1}\) có phần ảo âm). Tìm số phức liên hợp của số phức \(\omega = z_1^2 – z_2^2 + 1.\)
- A. \(\overline \omega = 1 + 40i.\)
- B. \(\overline \omega = 40 – i.\)
- C. \(\overline \omega = 1 – 10i.\)
- D. \(\overline \omega = 1 – 40i.\)
Đáp án đúng: A
Do \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình nên \({z_1} = 5 – 2i;{z_2} = 5 + 2i\)
Khi đó \(\omega = {z_1}^2 – {z_2}^2 + 1 = {(5 – 2i)^2} – {(5 + 2i)^2} + 1 = 1 – 40i \Rightarrow \overline \omega = 1 + 40i.\)
Trả lời