Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

Câu hỏi: Điều kiện để \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + Ax + By + Cz + D = 0\) là một mặt cầu là: A. \({A^2} + {B^2} + {C^2} - D > 0\) B. \({A^2} + {B^2} + {C^2} - 2D = 0\) C. \({A^2} + {B^2} + {C^2} - 4D > 0\) D. \({A^2} + {B^2} + {C^2} + D = 0\) Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ. \(\left( S \right):{x^2} + … [Đọc thêm...] vềĐiều kiện để \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + Ax + By + Cz + D = 0\) là một mặt cầu là:

Câu hỏi: Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu?  \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 - m} \right)x - 3\left( {m + 1} \right)y - 2mz + 2{m^2} + 7 = 0\) A. \(m < 2 \vee \,\,m > 3\) B. \(1 \le m \le 3\) C. \(m < 1\, \vee \,m < 3\) D. \(m = 1\, \vee \,\,m = 3\) Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong … [Đọc thêm...] vềVới điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu?  \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 – m} \right)x – 3\left( {m + 1} \right)y – 2mz + 2{m^2} + 7 = 0\)

Câu hỏi: Giá trị \(\alpha\) phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 - {{\cos }^2}\alpha } \right)x + 4\left( {{{\sin }^2}\alpha - 1} \right) + 2z + \cos 4\alpha + 8 = 0\)? \((k\in Z)\) A. \(\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi < \alpha < \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \) B. \(\frac{\pi }{3} + k2\pi < \alpha … [Đọc thêm...] vềGiá trị \(\alpha\) phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 – {{\cos }^2}\alpha } \right)x + 4\left( {{{\sin }^2}\alpha – 1} \right) + 2z + \cos 4\alpha + 8 = 0\)? \((k\in Z)\)

Câu hỏi: Giá trị t phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong sau là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {2 - \ln t} \right)x + 4\ln t.y + 2\left( {\ln t + 1} \right)z + 5{\ln ^2}t + 8 = 0\) A. \(t < \frac{1}{e} \vee t > 3e\) B. \(\frac{1}{e} < t < 3e\) C. \(e < t < {e^3}\) D. \(0 < t < \frac{1}{e} \vee t > … [Đọc thêm...] vềGiá trị t phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong sau là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {2 – \ln t} \right)x + 4\ln t.y + 2\left( {\ln t + 1} \right)z + 5{\ln ^2}t + 8 = 0\)

Câu hỏi: Cho hai điểm \(A\left( {2, - 3, - 1} \right);\,\,\,B\left( { - 4,5, - 3} \right)\). Định k để tập hợp các điểm M(x;y;z) sao cho \(A{M^2} + B{M^2} = 2\left( {{k^2} + 1} \right),\,\,k \in {R^ + }\) là một mặt cầu A. 0 < k < 5 B. k = 5 C. k > 5 D. \(5 < k < \sqrt {21} \) Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ. … [Đọc thêm...] vềCho hai điểm \(A\left( {2, – 3, – 1} \right);\,\,\,B\left( { – 4,5, – 3} \right)\). Định k để tập hợp các điểm M(x;y;z) sao cho \(A{M^2} + B{M^2} = 2\left( {{k^2} + 1} \right),\,\,k \in {R^ + }\) là một mặt cầu

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-6 y+1=0\) . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu (S).  A. \(\left\{\begin{array} { l } { I ( - 1 ; 3 ; 0 ) } \\ { R = 3 } \end{array} . \right.\) B. \( \left\{\begin{array} { l } { I ( 1 ; - 3 ; 0 ) } \\ { R = 3 } \end{array} .\right.\) C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-6 y+1=0\) . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu (S).