Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

==== Câu hỏi: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 49\). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)? A. \(6{\rm{x}} + 2y + 3{\rm{z}} = 0\) B. \({\rm{2x}} + 3y + 6{\rm{z - 5}} = 0\) C. \(6{\rm{x}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 49\).

==== Câu hỏi: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\rm{ }}{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + z - 1 = 0\).  Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu. A. \(I\left( {1;2; - \frac{1}{2}} \right)\) B. \(I\left( {2;4;1} \right)\) C. \(I\left( { - 2; - 4; - 1} \right)\) D. \(I\left( { - 1; - 2;\frac{1}{2}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\rm{ }}{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + z – 1 = 0\).  Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.

==== Câu hỏi: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): \(x - 2y - 2z - 2 = 0\). A. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\) B. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = … [Đọc thêm...] vềĐề: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): \(x – 2y – 2z – 2 = 0\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 2017 = 0\). Viết phương trình các mặt phẳng \((Q)\) song song với \((P)\) và tiếp xúc với \((S)\). A. \((Q_1): x+2y-2z+25=0\) và \((Q_2): x+2y-2z+1=0\) B. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 6y – 8z – 10 = 0\) và mặt phẳn

==== Câu hỏi: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2), bán kính R = \(\sqrt 2 \) A. \((S) :(x- 1)^2 + y^2 + (z + 2)^2 = 2.\) B. \((S):  (x- 1)^2 + y^2 + (z- 2 )^2 = 2.\) C. \((S):  (x- 1)^2 + y^2 + (z- 2 )^2 = 2.\) D. \((S):  (x+ 1)^2 + y^2 + (z – 2)^2 = 2.\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2), bán kính R = \(\sqrt 2 \)

==== Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\) theo một đường tròn có tọa độ tâm là: A. \(\left( {1;1; - 2} \right)\) B. \(\left( {1; - 2;1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4\) theo một đường tròn có tọa độ tâm là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 5 = 0\) và các điểm \(A\left( {0;0;4} \right),B\left( {2;0;0} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính nhỏ nhẩt, đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm là: A. \(I\left( {1;2;2} \right)\) B. \(I\left( {1; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z + 5 = 0\) và các điểm \(A\left( {0;0;4} \right),B\left( {2;0;0} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính nhỏ nhẩt, đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm là:

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 25.\)  Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (S). A. I(2;-1;-2) và R = 5       B. I(-2;1;2) và R =25 C. I(-2;1;2) và R = 5        D. I(2;-1;-2) và R = 25 Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y – 1)^2} + {(z – 2)^2} = 25.\)  Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (S).

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z + 5 = 0\) và mặt phẳng (P): x=3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giao của (S) và (P) là hai điểm phân biệt. B. Giao của (S) và (P) là một điểm C. Giao của (S) và (P) là một đường tròn. D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x – 2y + 4z + 5 = 0\) và mặt phẳng (P): x=3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

==== Câu hỏi: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \((P):x - 1 = 0\) và \((Q):z - 1 = 0\). Xác định quỹ tích tâm các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). A. Quỹ tích là mặt phẳng có phương trình x=z B. Quỹ tích là mặt phẳng có phương trình x=z và x+z-2=0 C. Quỹ tích là hai mặt phẳng có … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \((P):x – 1 = 0\) và \((Q):z – 1 = 0\). Xác định quỹ tích tâm các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).