Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

Câu hỏi: Điều kiện để \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + Ax + By + Cz + D = 0\) là một mặt cầu là: A. \({A^2} + {B^2} + {C^2} - D > 0\) B. \({A^2} + {B^2} + {C^2} - 2D = 0\) C. \({A^2} + {B^2} + {C^2} - 4D > 0\) D. \({A^2} + {B^2} + {C^2} + D = 0\) Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ. \(\left( S \right):{x^2} + … [Đọc thêm...] vềĐiều kiện để \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + Ax + By + Cz + D = 0\) là một mặt cầu là:

Câu hỏi: Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu?  \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 - m} \right)x - 3\left( {m + 1} \right)y - 2mz + 2{m^2} + 7 = 0\) A. \(m < 2 \vee \,\,m > 3\) B. \(1 \le m \le 3\) C. \(m < 1\, \vee \,m < 3\) D. \(m = 1\, \vee \,\,m = 3\) Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong … [Đọc thêm...] vềVới điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu?  \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 – m} \right)x – 3\left( {m + 1} \right)y – 2mz + 2{m^2} + 7 = 0\)

Câu hỏi: Giá trị \(\alpha\) phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 - {{\cos }^2}\alpha } \right)x + 4\left( {{{\sin }^2}\alpha - 1} \right) + 2z + \cos 4\alpha + 8 = 0\)? \((k\in Z)\) A. \(\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi < \alpha < \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \) B. \(\frac{\pi }{3} + k2\pi < \alpha … [Đọc thêm...] vềGiá trị \(\alpha\) phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 – {{\cos }^2}\alpha } \right)x + 4\left( {{{\sin }^2}\alpha – 1} \right) + 2z + \cos 4\alpha + 8 = 0\)? \((k\in Z)\)

Câu hỏi: Giá trị t phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong sau là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {2 - \ln t} \right)x + 4\ln t.y + 2\left( {\ln t + 1} \right)z + 5{\ln ^2}t + 8 = 0\) A. \(t < \frac{1}{e} \vee t > 3e\) B. \(\frac{1}{e} < t < 3e\) C. \(e < t < {e^3}\) D. \(0 < t < \frac{1}{e} \vee t > … [Đọc thêm...] vềGiá trị t phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong sau là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {2 – \ln t} \right)x + 4\ln t.y + 2\left( {\ln t + 1} \right)z + 5{\ln ^2}t + 8 = 0\)

Câu hỏi: Cho hai điểm \(A\left( {2, - 3, - 1} \right);\,\,\,B\left( { - 4,5, - 3} \right)\). Định k để tập hợp các điểm M(x;y;z) sao cho \(A{M^2} + B{M^2} = 2\left( {{k^2} + 1} \right),\,\,k \in {R^ + }\) là một mặt cầu A. 0 < k < 5 B. k = 5 C. k > 5 D. \(5 < k < \sqrt {21} \) Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ. … [Đọc thêm...] vềCho hai điểm \(A\left( {2, – 3, – 1} \right);\,\,\,B\left( { – 4,5, – 3} \right)\). Định k để tập hợp các điểm M(x;y;z) sao cho \(A{M^2} + B{M^2} = 2\left( {{k^2} + 1} \right),\,\,k \in {R^ + }\) là một mặt cầu

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-6 y+1=0\) . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu (S).  A. \(\left\{\begin{array} { l } { I ( - 1 ; 3 ; 0 ) } \\ { R = 3 } \end{array} . \right.\) B. \( \left\{\begin{array} { l } { I ( 1 ; - 3 ; 0 ) } \\ { R = 3 } \end{array} .\right.\) C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-6 y+1=0\) . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu (S). 

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 y+6 z-2=0\).Tìm của toạ độ tâm và tính bán kính  A. \(I(-2 ; 1 ; 3), R=4\) B. \(I(2 ;-1 ;-3), R=4\) C. \(I(-2 ; 1 ; 3), R=2 \sqrt{3}\) D. \(I(2 ;-1 ;-3), R=\sqrt{12}\) Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ. \(\begin{array}{l} \text { Mặt cầu … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 y+6 z-2=0\).Tìm của toạ độ tâm và tính bán kính 

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+4 y+2 z-4=0\) có bán kính R là  A. R=2 B. R=3 C. R=4 D. R=5 Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ. Bán kính  \(R=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}-d}=\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}+(-1)^{2}-(-4)}=5\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+4 y+2 z-4=0\) có bán kính R là 

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm I(-2;1;3) và mặt phẳng\((P):2 x-y+2 z-10=0 \text { . }\) . Tính bán kính r của mặt cầu (S), biết rằng (S) có tâm I và nó cắt (P) theo một đường tròn (T) có chu vi bằng \(10\pi\) .  A. \(r=\sqrt{5}\) B. \(r=11\) C. \(r=5\) D. \(r=\sqrt{34}\) Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm I(-2;1;3) và mặt phẳng\((P):2 x-y+2 z-10=0 \text { . }\) . Tính bán kính r của mặt cầu (S), biết rằng (S) có tâm I và nó cắt (P) theo một đường tròn (T) có chu vi bằng \(10\pi\) . 

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho \(A(1 ; 1 ; 3), \mathrm{B}(-1 ; 3 ; 2), \mathrm{C}(-1 ; 2 ; 3)\) . Mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) có bán kính R là  A. \(R=\frac{\sqrt{3}}{2} . \) B. \(R=\sqrt{3} . \) C. \( R=\frac{3}{2} \text { . }\) D. \(R=3\) Lời Giải:Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ. \(\text { Ta … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho \(A(1 ; 1 ; 3), \mathrm{B}(-1 ; 3 ; 2), \mathrm{C}(-1 ; 2 ; 3)\) . Mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) có bán kính R là