Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm \(I(2 ;-1 ; 3\) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình   A. \(\begin{array}{ll} (x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z-3)^{2}=3 . \end{array}\) B. \((x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z-3)^{2}=4 . \) C. \((x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z-3)^{2}=2 .\) D. \((x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z-3)^{2}=9 .\) Lời Giải: Đây là các bài toán toạ độ Mặt … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm \(I(2 ;-1 ; 3\) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình  

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3; 2) và mặt phẳng \((P): 3 x+6 y-2 z-4=0\). Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) là  A. \(\begin{array}{ll} (x+1)^{2}+(y-3)^{2}+(z-2)^{2}=49 . \end{array}\) B. \((x+1)^{2}+(y-3)^{2}+(z-2)^{2}=\frac{1}{49} . \) C. \((x+1)^{2}+(y-3)^{2}+(z-2)^{2}=7 . \) D. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3; 2) và mặt phẳng \((P): 3 x+6 y-2 z-4=0\). Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) là 

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } I(1 ; 2-3)\) . Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mp(P) có phương trình:  A. \((S):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=4\) B. \((S):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=2\) C. \((S):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=4\) D. \((S):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=16\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } I(1 ; 2-3)\) . Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mp(P) có phương trình: 

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (-1;4;2) và tiếp xúc mặt phẳng \((P):-2 x+2 y+z+15=0 \text { . }\) . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là  A. \(\begin{array}{ll} (x-1)^{2}+(y+4)^{2}+(z+2)^{2}=9 . \end{array}\) B. \((x-1)^{2}+(y+4)^{2}+(z+2)^{2}=81 . \) C. \((x+1)^{2}+(y-4)^{2}+(z-2)^{2}=9 .\) D. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (-1;4;2) và tiếp xúc mặt phẳng \((P):-2 x+2 y+z+15=0 \text { . }\) . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là 

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm \(I(2 ; 1 ;-4)\) và mặt phẳng \((P): x+y-2 z+1=0\) . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S).  A. \((S):(x+2)^{2}+(y+1)^{2}+(z-4)^{2}=25\) B. \((S):(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(z+4)^{2}=13\) C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm \(I(2 ; 1 ;-4)\) và mặt phẳng \((P): x+y-2 z+1=0\) . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S). 

Câu hỏi: Trong không gian mặt cầu có tâm là gốc tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {0;0;2} \right)\) có phương trình là A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\) B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4\) D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 2\) Lời Giải: Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu … [Đọc thêm...] vềTrong không gian mặt cầu có tâm là gốc tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {0;0;2} \right)\) có phương trình là

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 6z + 9 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) của mặt cầu là A. \(I\left( { – 1;\,2;\, – 3} \right)\) B. \(I\left( {1;\, – 2;\,3} \right)\) C. \(I\left( {1;\,2;\,3} \right)\) D. \(I\left( { – 1;\, – 2;\, – 3} \right)\) Lời Giải: Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 6z + 9 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) của mặt cầu là

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 9\). Tọa độ tâm \(I\) của mặt cầu đó là A. \(I\left( { – 1;3;0} \right)\) B. \(I\left( {1;3;0} \right)\) C. \(I\left( {1; – 3;0} \right)\) D. \(I\left( { – 1; – 3;0} \right)\) Lời Giải: Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 9\). Tọa độ tâm \(I\) của mặt cầu đó là

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2y + 4z + 2 = 0.\) Độ dài đường kính của mặt cầu \((S)\) bằng A. \(2\sqrt 3\) B. \(\sqrt 3\) C. 2 D. 1 Lời Giải: Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ. Mặt cầu (S) có bán kính: \(R = \sqrt {0 + 1 + 4 – 2} = \sqrt 3 \) Đường kính của nó bằng: \(2R = 2\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2y + 4z + 2 = 0.\) Độ dài đường kính của mặt cầu \((S)\) bằng

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\). Khối cầu \(\left( S \right)\) có thể tích bằng A. \(V = 16\pi\) B. \(V = 36\pi\) C. \(V = 14\pi\) D. \(V = \frac{4}{{36}}\pi\) Lời Giải: Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ. Mặt cầu … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\). Khối cầu \(\left( S \right)\) có thể tích bằng