Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm \(I(2 ; 1 ;-4)\) và mặt phẳng \((P): x+y-2 z+1=0\) . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S).
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
\(h=d(I,(P))=\frac{|2+1-2 \cdot(-4)+1|}{\sqrt{1^{2}+1^{2}+2^{2}}}=2 \sqrt{6} \text { . Bán kính mặt cầu: } R=\sqrt{h^{2}+r^{2}}=5 \text { . }\)
Vậy phương trình mặt cầu \((S):(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+(z+4)^{2}=25\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Trả lời