Câu hỏi:
Điều kiện để \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + Ax + By + Cz + D = 0\) là một mặt cầu là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + Ax + By + Cz + D = 0\) có dạng:
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2ax – 2by – 2cz + d = 0\)
\( \Rightarrow a = – \frac{A}{2};\,\,b = – \frac{B}{2};\,\,c = – \frac{C}{2};\,\,d = D\)
(S) là mặt cầu \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} – d > 0 \Leftrightarrow {A^2} + {B^2} + {C^2} – 4D > 0\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Trả lời