Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho \(A(1 ; 1 ; 3), \mathrm{B}(-1 ; 3 ; 2), \mathrm{C}(-1 ; 2 ; 3)\) . Mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) có bán kính R là
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
\(\text { Ta có: } \overrightarrow{A B}(-2 ; 2 ;-1), \overrightarrow{A C}(-2 ; 1 ; 0) \text { . }\)
Mặt phẳng (ABC) qua A(1;1;3) và có vecto pháp tuyến là \(\vec{n}=[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}]=(1 ; 2 ; 2)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
\(\begin{array}{l}
(x-1)+2(y-1)+2(z-3)=0 \Leftrightarrow x+2 y+2 z-9=0 \\
\text { Vậ } R=d[O,(A B C)]=\frac{|-9|}{3}=3
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Trả lời