• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu?  \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 – m} \right)x – 3\left( {m + 1} \right)y – 2mz + 2{m^2} + 7 = 0\)

Đăng ngày: 24/12/2021 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat cau

Câu hỏi:
Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu? 
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 – m} \right)x – 3\left( {m + 1} \right)y – 2mz + 2{m^2} + 7 = 0\)





Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.

Ta có:  \(a = m – 3;\,\,b = m + 1;\,\,c = m;\,\,d = 2{m^2} + 7\)

(S) là mặt cầu  \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} – d > 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m – 3} \right)^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} + {m^2} – 2{m^2} – 7 > 0 \Leftrightarrow {m^2} – 4m + 3 > 0\)

\( \Leftrightarrow m < 1 \vee m > 3\)

===============

====================
Thuộc chủ đề:  Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan Tag với:Trac nghiem hinh hoc OXYZ phuong trinh mat cau

Bài liên quan:

  1. Đề toán 2022 [ Mức độ 4] Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;\,3;\,9} \right)\) bán kính bằng \(3\). Gọi \(M\), \(N\) là hai điểm lần lượt thuộc hai trục \(Ox\), \(Oz\) sao cho đường thẳng \(MN\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OIMN\) có bán kính bằng \(\frac{{13}}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của \(MN\) và \(\left( S \right)\), giá trị \(AM.AN\) bằng

  2. Đề toán 2022 Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) tâm \(I(9;3;1)\) bán kính bằng 3. Gọi \(M\), \(N\) là hai điểm lần lượt thuộc hai trục \(Ox\), \(Oz\) sao cho đường thẳng \(MN\) tiếp xúc với \((S)\),đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OIMN\) có bán kính bằng \(\frac{{13}}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của \(MN\) và \((S)\), giá trị \(AM.AN\) bằng

  3. Đề toán 2022 Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;4;2} \right)\), bán kính bằng 2. Gọi \(M,N\) là hai điểm lần lượt thuộc hai trục \(Ox,Oy\) sao cho đường thẳng \(MN\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OIMN\) có bán kính bằng \(\frac{7}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của \(MN\) và \(\left( S \right)\), giá trị \(AM.AN\) bằng

  4. Đề toán 2022 [2H3-3.3-4] Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {4\,;\,1\,;\,2} \right)\) bán kính bằng 2. Gọi \(M,N\) là hai điểm lần lượt thuộc hai trục \(Ox,Oy\) sao cho đường thẳng \(MN\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OIMN\) có bán kính bằng \(\frac{7}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của \(MN\) và \(\left( S \right)\), giá trị của \(AM.AN\) bằng.

  5. Trong không gian với hệ trục \(Oxyz,\)cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 4y + 6z – 13 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 1}}{1}\).
  6. Trong không gian  cho mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) thuộc \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 2 – 3t\end{array} \right.\). Ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho \(MA\), \(MB\), \(MC\) là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua \(D\left( {1;1;2} \right)\). Tổng \(T = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2\) bằng
  7. Điều kiện để \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + Ax + By + Cz + D = 0\) là một mặt cầu là:
  8. Giá trị \(\alpha\) phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 – {{\cos }^2}\alpha } \right)x + 4\left( {{{\sin }^2}\alpha – 1} \right) + 2z + \cos 4\alpha + 8 = 0\)? \((k\in Z)\)
  9. Giá trị t phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong sau là mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {2 – \ln t} \right)x + 4\ln t.y + 2\left( {\ln t + 1} \right)z + 5{\ln ^2}t + 8 = 0\)
  10. Cho hai điểm \(A\left( {2, – 3, – 1} \right);\,\,\,B\left( { – 4,5, – 3} \right)\). Định k để tập hợp các điểm M(x;y;z) sao cho \(A{M^2} + B{M^2} = 2\left( {{k^2} + 1} \right),\,\,k \in {R^ + }\) là một mặt cầu
  11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-6 y+1=0\) . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu (S). 
  12. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 y+6 z-2=0\).Tìm của toạ độ tâm và tính bán kính 
  13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+4 y+2 z-4=0\) có bán kính R là 
  14. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm I(-2;1;3) và mặt phẳng\((P):2 x-y+2 z-10=0 \text { . }\) . Tính bán kính r của mặt cầu (S), biết rằng (S) có tâm I và nó cắt (P) theo một đường tròn (T) có chu vi bằng \(10\pi\) . 
  15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho \(A(1 ; 1 ; 3), \mathrm{B}(-1 ; 3 ; 2), \mathrm{C}(-1 ; 2 ; 3)\) . Mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) có bán kính R là 

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.