Câu hỏi:
Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu?
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {3 – m} \right)x – 3\left( {m + 1} \right)y – 2mz + 2{m^2} + 7 = 0\)
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
Ta có: \(a = m – 3;\,\,b = m + 1;\,\,c = m;\,\,d = 2{m^2} + 7\)
(S) là mặt cầu \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} – d > 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {m – 3} \right)^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} + {m^2} – 2{m^2} – 7 > 0 \Leftrightarrow {m^2} – 4m + 3 > 0\)
\( \Leftrightarrow m < 1 \vee m > 3\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Để lại phản hồi