Trắc nghiệm khái niệm về số phức

Câu hỏi: Cho số phức \(z = a + ib\) trong đó a, b là các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai? A. z là số ảo khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\) B. z là số ảo khi \(a = 0\) C. z là số thực khi \(b = 0\,\) D. z là số thuần ảo khi \(\overline z \) là số thuần … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z = a + ib\) trong đó a, b là các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi: Trên mặt phẳng phức, tìm đồ thị của tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết \(z.\overline z = 4\) (đối với các đồ thị có gạch chéo thì tập hợp điểm là cả phần gạch chéo và cả biên). A. B. C. D. Đáp án đúng: B Bài toán yêu cầu tìm tập hợp các điểm biểu diễn của z … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Trên mặt phẳng phức, tìm đồ thị của tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết \(z.\overline z = 4\) (đối với các đồ thị có gạch chéo thì tập hợp điểm là cả phần gạch chéo và cả biên).

Câu hỏi: Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(z = \frac{{3 - i}}{{1 + i}} + \frac{{2 + i}}{i}.\). A. phần thực: a=2; phần ảo b=-4i B. phần thực: a=2; phần ảo b=-4 C. phần thực: a=2; phần ảo b=4i D. phần thực: a=2; phần ảo b=4 Đáp án đúng: B \(z = \frac{{\left( {3 - i} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(z = \frac{{3 – i}}{{1 + i}} + \frac{{2 + i}}{i}.\).

Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn: \({z^3} = \bar z\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(\left| z \right| = 1\) B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo. C. Phần thực của z không lớn hơn 1. D. Đáp án B và C đều đúng. Đáp án đúng: D Ta có: \({z^3} = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức z thỏa mãn: \({z^3} = \bar z\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu hỏi: Tìm giá trị của x, y để \((x + y) + (2x - y)i = 3 - 6i?\)    A. \(x = - 1;y = 4\) B. \(x = - 1;y = -4\) C. \(x = 4;y = -1\) D. \(x = 4;y = 1\) Đáp án đúng: A Ta có: \((x + y) + (2x - y)i = 3 - 6i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y = 3\\ 2x - y = - 6 … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm giá trị của x, y để \((x + y) + (2x – y)i = 3 – 6i?\)   

Câu hỏi: Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z = 1 - 3i\) và \({\rm{w}} =  - 2 + i\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài của đoạn thẳng AB. A. 5 B. 3 C. \(\sqrt 5 .\) D. \(\sqrt {13} .\) Đáp án đúng: A Ta có: \(A\left( {1; - 3} \right),\,\,B\left( { - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z = 1 – 3i\) và \({\rm{w}} =  – 2 + i\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.

Câu hỏi: Cho số phức \({z_1} = 1 - 2i,{z_2} = 2 - 3i\). Khẳng định nào sau đây là sai về số phức \(w = {z_1}.\overline {{z_2}} \) ? A. Số phức liên hợp của \(w\) là \(8 + i\) B. Điểm biểu diễn w là \(M\left( {8;1} \right)\) C. Môđun của w là \(\sqrt {65} \)  D. Phần thực của w … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \({z_1} = 1 – 2i,{z_2} = 2 – 3i\). Khẳng định nào sau đây là sai về số phức \(w = {z_1}.\overline {{z_2}} \) ?

Câu hỏi: Cho số phức \(z =  - 3i\). Tìm phần thực của số phức z. A. 3 B. 0 C. -3 D. Không có Đáp án đúng: B \(z =  - 3i = 0 - 3i\) suy ra phần thực của z là 0. Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho số phức \(z =  – 3i\). Tìm phần thực của số phức z.

Câu hỏi: Trên tập số phức, cho \(\left( {2x + y} \right) + \left( {2y - x} \right)i = \left( {x - 2y + 3} \right) + \left( {y + 2x + 1} \right)i\) (với \(x,y \in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức \(P = 2x + 3y.\)   A. \(P = 7\)   B.  \(P = 1\) C. \(P = 4\)  D.  \(P = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Trên tập số phức, cho \(\left( {2x + y} \right) + \left( {2y – x} \right)i = \left( {x – 2y + 3} \right) + \left( {y + 2x + 1} \right)i\) (với \(x,y \in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức \(P = 2x + 3y.\)  

Câu hỏi: Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(z = 1 - \pi i.\) A. Phần thực là 1 và phần ảo là \( - \pi \) B. Phần thực là 1 và phần ảo là \(\pi \) C. Phần thực là 1 và phần ảo là \( - \pi i\) D. Phần thực là -1 và phần ảo là \( - \pi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(z = 1 – \pi i.\)