Câu hỏi:
Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Điểm \(M\left( { – a;b} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(\overline z .\)
- B. Mô đun của z là một số thực dương.
- C. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của số phức iz.
- D. \({z^2} = {\left| z \right|^2}.\)
Đáp án đúng: C
A sai do \(\overline z = a – bi \Rightarrow M(a; – b)\) là điểm biểu diễn của số phức \(\overline z .\)
B sai do nếu \(z = 0\) thì \(\left| z \right| = 0\) không phải là một số thực dương.
D sai do \({z^2} = {a^2} – {b^2} + 2abi \ne {a^2} + {b^2} = {\left| z \right|^2}.\)
Ta có: \(\left| {iz} \right| = \left| { – b + ai} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;\) \(\left| {a – bi} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ,\) suy ra C đúng.
Trả lời