Câu hỏi: Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa điều kiện \(\left( {z – 2} \right)\left( {\overline z + 2i – 1} \right)\) là số thực. A. \(z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5}i.\) B. \(z = 1 + 2i.\) C. \(z = \frac{8}{5} – \frac{4}{5}i.\) D. \(z = 1 – 2i.\) Hãy chọn […]
Trắc nghiệm hình học của số phức
Đề bài: Cho số phức z, w khác 0 sao cho \(\left| {z – w} \right| = 2\left| z \right| = \left| w \right|\). Phần thực của số phức \(u = \frac{z}{w}\) là:
Câu hỏi: Cho số phức z, w khác 0 sao cho \(\left| {z – w} \right| = 2\left| z \right| = \left| w \right|\). Phần thực của số phức \(u = \frac{z}{w}\) là: A. \(a = – \frac{1}{8}\) B. \(a = \frac{1}{4}\) C. \(a = 1\) D. \(a = \frac{1}{8}\) Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề bài: Tìm phần thực của số phức z biết: \(z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10\)
Câu hỏi: Tìm phần thực của số phức z biết: \(z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10\) A. 10 B. 5 C. -5 D. \(\sqrt {10} \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi […]
Đề bài: Tìm số phức z có \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Câu hỏi: Tìm số phức z có \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. A. 1 B. -1 C. i D. -i Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn […]
Đề bài: Trong mặt phẳng phức, gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + 3i, {z_2} = 1 + 5i, {z_3} = 4 + i\). Tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành thì \(D\) là điểm biểu diễn số phức nào?
Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức, gọi \(A,B,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + 3i, {z_2} = 1 + 5i, {z_3} = 4 + i\). Tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành thì \(D\) là điểm biểu diễn số phức nào? A. \(2 + […]
Đề bài: Cho số phức \(z\) có phần thực dương và thỏa \(\bar z – \frac{{\left( {5 + \sqrt 3 i} \right)}}{z} – 1 = 0\). Tính môđun của z.
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) có phần thực dương và thỏa \(\bar z – \frac{{\left( {5 + \sqrt 3 i} \right)}}{z} – 1 = 0\). Tính môđun của z. A. \(\left| z \right| = 2\). B. \(\left| z \right| = 3\). C. \(\left| z \right| = 4\). D. \(\left| z \right| = \sqrt 7 […]
Đề bài: Cho số phức z thỏa mãn \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {\overline z – 2i} \right)\) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu?
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn \({\rm{w}} = \left( {z + 1} \right)\left( {\overline z – 2i} \right)\) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu? A. \(5\pi .\) B. \(\frac{{5\pi }}{4}.\) C. \(\frac{{5\pi }}{2}.\) D. \(25\pi .\) […]
Đề bài: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10.\)
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10.\) A. Đường tròn \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\) B. Elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} […]
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| {z + i} \right| + \left| {z – 2 – i} \right|.\)
Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt 2 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| {z + i} \right| + \left| {z – 2 – i} \right|.\) A. \(\max T = 8\sqrt 2 \) B. \(\max T = 4\) C. \(\max T […]
Đề bài: Trên mặt phẳg tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z – i}}{{z + i}}} \right| = 1.\)
Câu hỏi: Trên mặt phẳg tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z – i}}{{z + i}}} \right| = 1.\) A. Hai đường thẳng \(y = \pm 1\), trừ điểm \(\left( {0; – 1} \right).\) B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng \(x = […]