Câu hỏi: Cho số phức \(z \ne 0\) sao cho z không phải là số thực và \({\rm{w}} = \frac{z}{{1 + {z^2}}}\) là số thực. Tính \(\frac{{\left| z \right|}}{{1 + {{\left| z \right|}^2}}}.\) A. \(\frac{1}{5}.\) B. \(\frac{1}{2}.\) C. \(2.\) D. \(\frac{1}{3}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên […]
Trắc nghiệm hình học của số phức
Đề bài: Cho số phức \(z = 2 – 3i\). Tính môđun của số phức \(w = z – 1.\)
Câu hỏi: Cho số phức \(z = 2 – 3i\). Tính môđun của số phức \(w = z – 1.\) A. \(\left| w \right| = \sqrt {13} \) B. \(\left| w \right| = 4\) C. \(\left| w \right| = \sqrt {10} \) D. \(\left| w \right| = 2\sqrt 5 \) Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề bài: Trong mặt phẳng phức \(A\left( { – 4;1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { – 6;0} \right)\) lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) . Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây?
Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức \(A\left( { – 4;1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { – 6;0} \right)\) lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) . Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây? A. \(z=3 + \frac{4}{3}i\) B. \( z=- 3 + \frac{4}{3}i\) C. \(z=3 – \frac{4}{3}i\) D. […]
Đề bài: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết \(\left| z \right| = \left| {\bar z – 3 + 4i} \right|\)là:
Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết \(\left| z \right| = \left| {\bar z – 3 + 4i} \right|\)là: A. Elip \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) B. Parabol \({y^2} = 4{\rm{x}}\) C. Đường tròn \({x^2} + {y^2} – 4 = 0\) D. Đường thẳng \(6{\rm{x}} […]
Đề bài: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3 + 5i} \right| = 4\) là một đường tròn. Tính chu vi C của đường tròn đó.
Câu hỏi: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3 + 5i} \right| = 4\) là một đường tròn. Tính chu vi C của đường tròn đó. A. \(C = 4\pi .\) B. \(C = 2\pi .\) C. \(C = 8\pi .\) D. […]
Đề bài: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z sao cho \({z^2} = {\left( {\overline z } \right)^2}.\)
Câu hỏi: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z sao cho \({z^2} = {\left( {\overline z } \right)^2}.\) A. \(\left\{ {\left( {x;0} \right),x \in \mathbb{R}} \right\} \cup \left\{ {\left( {0;y} \right),y \in \mathbb{R}} \right\}\) B. \(\left\{ {\left( {x;y} \right),x + y = 0} \right\}\) […]
Đề bài: Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa điều kiện \(\left( {z – 2} \right)\left( {\overline z + 2i – 1} \right)\) là số thực.
Câu hỏi: Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa điều kiện \(\left( {z – 2} \right)\left( {\overline z + 2i – 1} \right)\) là số thực. A. \(z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5}i.\) B. \(z = 1 + 2i.\) C. \(z = \frac{8}{5} – \frac{4}{5}i.\) D. \(z = 1 – 2i.\) Hãy chọn […]
Đề bài: Cho số phức z, w khác 0 sao cho \(\left| {z – w} \right| = 2\left| z \right| = \left| w \right|\). Phần thực của số phức \(u = \frac{z}{w}\) là:
Câu hỏi: Cho số phức z, w khác 0 sao cho \(\left| {z – w} \right| = 2\left| z \right| = \left| w \right|\). Phần thực của số phức \(u = \frac{z}{w}\) là: A. \(a = – \frac{1}{8}\) B. \(a = \frac{1}{4}\) C. \(a = 1\) D. \(a = \frac{1}{8}\) Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề bài: Tìm phần thực của số phức z biết: \(z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10\)
Câu hỏi: Tìm phần thực của số phức z biết: \(z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10\) A. 10 B. 5 C. -5 D. \(\sqrt {10} \) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi […]
Đề bài: Tìm số phức z có \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Câu hỏi: Tìm số phức z có \(\left| z \right| = 1\) và \(\left| {z + i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. A. 1 B. -1 C. i D. -i Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn […]