Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Trong không gian với hệ tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{{x – 12}}{4} = \frac{{y – 9}}{3} = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \((P):3x + 5y – z – 2 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \((P)\). Khi đó \(d’\) đi qua điểm nào sau đây?

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{{x - 12}}{4} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \((P):3x + 5y - z - 2 = 0\). Gọi \(d'\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \((P)\). Khi đó \(d'\) đi qua điểm nào sau đây? A. \(A(62; - 25;63).\) B. \(B(62; - 25;59)\). C. \(C( - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{{x – 12}}{4} = \frac{{y – 9}}{3} = \frac{{z – 1}}{1}\) và mặt phẳng \((P):3x + 5y – z – 2 = 0\). Gọi \(d’\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \((P)\). Khi đó \(d’\) đi qua điểm nào sau đây?

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 3 = 0\) là đường thẳng có phương trình A. \(\frac{{x + 2}}{{17}} = \frac{{y + 1}}{{10}} = \frac{{z - 5}}{{14}}\). B. \(\frac{{x + 2}}{{ - 17}} = \frac{{y + 1}}{{10}} = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 2}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z – 3 = 0\) là đường thẳng có phương trình

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 5 = 0\) là đường thẳng có phương trình A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 5}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}\). C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y – 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 5 = 0\) là đường thẳng có phương trình

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là đường thẳng có phương trình A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = – 1 + 2t\end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là đường thẳng có phương trình

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 3}}{1}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z + 1 = 0\) là đường thẳng có phương trình A. \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z - 1}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 5}}{1}\). C. … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{4} = \frac{{z – 3}}{1}\). Hình chiếu vuông góc của \(d\) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + 2z + 1 = 0\) là đường thẳng có phương trình