Câu hỏi: Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3x - 5} + ax + b}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) không có tiệm cận đứng. Khi đó \(4a - b\) bằng: A. \( - 8\). B. \(10\). C. \( - 4\). D. \(8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3x - 5} + ax + b}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) không có tiệm cận đứng \( \Leftrightarrow f\left( x … [Đọc thêm...] vềBiết đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3x – 5} + ax + b}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\) không có tiệm cận đứng. Khi đó \(4a – b\) bằng:
Trắc nghiệm Tiệm cận
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} – 5x} – \sqrt {2{x^2} – 3x} }}\)
Câu hỏi: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} - 5x} - \sqrt {2{x^2} - 3x} }}\) A. \(y = 2;y = - 2\). B. \(y = \sqrt 2 ;y = - \sqrt 2 \). C. \(y = \sqrt 2 \). D. \(y = 2\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Tập xác định \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x … [Đọc thêm...] vềĐường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} – 5x} – \sqrt {2{x^2} – 3x} }}\)
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – 3}}{{\sqrt {{x^2} + m} }}\) có 3 tiệm cận. Tìm số phần tử của \(S\).
Câu hỏi: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + m} }}\) có 3 tiệm cận. Tìm số phần tử của \(S\). A. Vô số. B. \(1\). C. \(3\). D. \(2\). Lời giải Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + m} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – 3}}{{\sqrt {{x^2} + m} }}\) có 3 tiệm cận. Tìm số phần tử của \(S\).
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\left| x \right| – m}}\) có đúng bốn đường tiệm cận.
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\left| x \right| - m}}\) có đúng bốn đường tiệm cận. A. \(m > 0\). B. \(m < 0\). C. \(m = 0\). D. \(m \ge 0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT + Với \(m = 0\) thì \(y = \frac{x}{{\left| x \right|}} = \pm 1\) suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận. + Với \(m \ne 0\) ta có … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\left| x \right| – m}}\) có đúng bốn đường tiệm cận.
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai đường tiệm cận ngang.
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai đường tiệm cận ngang. A. \(m < 0\). B. \(m > 0\). C. \(m = 0\). D. \(m \ne 0\). LỜI GIẢI CHI TIẾT + Nếu \(m = 0\) thì hàm số trở thành hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận. + Nếu \(m > 0\) thì mẫu số dương và tập xác định của … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai đường tiệm cận ngang.
Xác định \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – \left( {2m + 3} \right)x + 2\left( {m – 1} \right)}}{{x – 2}}\) không có tiệm cận đứng.
Câu hỏi: Xác định \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + 2\left( {m - 1} \right)}}{{x - 2}}\) không có tiệm cận đứng. A. \(m = 3\). B. \(m = 2\). C. \(m = - 2\). D. \(m = 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT . Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + 2\left( {m - 1} \right)}}{{x - 2}}\) không có tiệm cận đứng \( … [Đọc thêm...] vềXác định \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – \left( {2m + 3} \right)x + 2\left( {m – 1} \right)}}{{x – 2}}\) không có tiệm cận đứng.
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2x}}{{f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2x}}{{f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. \(1.\)B. \(0.\)C. \(2.\)D. \(3.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT : đk: \(f(x) \ne 0\). Từ đồ thị ta thấy \(f(x) = 0\) khi \(x = - 4\), \(x = - 1\) và \(x = 2\). Khi đó \(f(x) = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên dưới.
Hỏi đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{2x}}{{f\left( x \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{2018x}}{{f\left( x \right)\left( {f\left( x \right) – 1} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{2018x}}{{f\left( x \right)\left( {f\left( x \right) - 1} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(g\left( x \right)\) là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc cảu … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{2018x}}{{f\left( x \right)\left( {f\left( x \right) – 1} \right)}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất.
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất. A. \(M\left( {0; - 1} \right)\). B. \(M\left( {2;2} \right)\). C. \(M\left( {4;3} \right)\). D. \(M\left( {1; - 3} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đồ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x – 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất.
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{{x^2} – 1}} + \sqrt x \).
Câu hỏi: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{{x^2} - 1}} + \sqrt x \). A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tập xác định \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{3}{{{x^2} - 1}} + \sqrt x } \right) = + \infty \) nên đồ thị không có tiệm cận … [Đọc thêm...] vềTìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{{x^2} – 1}} + \sqrt x \).