Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm \(BC\). Mặt phẳng \((P)\) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại \(D,E,F\). Biết mặt phẳng \((ABB'A')\) vuông góc với mặt phẳng \((ACC'A')\) và chu vi tam giác \(DEF\) bằng 4, thể tích của khối lăng trụ … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của \(A’\) trên mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm \(BC\). Mặt phẳng \((P)\) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại \(D,E,F\). Biết mặt phẳng \((ABB’A’)\) vuông góc với mặt phẳng \((ACC’A’)\) và chu vi tam giác \(DEF\) bằng 4, thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) bằng
Trắc nghiệm Khối đa diện
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ
Câu hỏi: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng A. \(\frac{{{a^3}}}{{48}}\)B. \(\frac{{2{a^3}}}{{81}}\)C. \(\frac{{{a^3}}}{{81}}\)D. … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ
Câu 49: (MH Toan 2020) Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = a\), \(\widehat {SBA} = \widehat {SCA} = 90^\circ \), góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 49: (MH Toan 2020) Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = a\), \(\widehat {SBA} = \widehat {SCA} = 90^\circ \), góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. \({a^3}\). B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\). C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\). D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\). Lời giải Cách 1: Đáp … [Đọc thêm...] vềCâu 49: (MH Toan 2020) Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = a\), \(\widehat {SBA} = \widehat {SCA} = 90^\circ \), góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Đề: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. \(3{a^3}\) B. \({a^3}\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc \(\varphi = {60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc \(\varphi = {60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\) B. \(\sqrt 3 {a^3}\) C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\) D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc \(\varphi = {60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Đề: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng \(2a\), diện tích đáy bằng \(2{a^2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ:
Câu hỏi: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng \(2a\), diện tích đáy bằng \(2{a^2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ: A. \(V = 4{a^3}\). B. \(V = \frac{4}{3}{a^3}\). C. \(V = \frac{4}{3}{a^2}\). D. \(V = \frac{2}{3}{a^3}\). Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. … [Đọc thêm...] vềĐề: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng \(2a\), diện tích đáy bằng \(2{a^2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ:
Đề: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' . A. \(V = \frac{9}{8}{a^3}\sqrt 7 .\) B. \(V = \frac{9}{{24}}{a^3}\sqrt 7 .\) C. \(V = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
Đề: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = 3a\), \(BC = 4a\), \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\), \(SB = 2a\sqrt 3 \), \(\widehat {SBC} = {30^ \circ }\). Thể tích của \(S.ABC\) là:
Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = 3a\), \(BC = 4a\), \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\), \(SB = 2a\sqrt 3 \), \(\widehat {SBC} = {30^ \circ }\). Thể tích của \(S.ABC\) là: A. \(2{a^3}\sqrt 3 \). B. \(\frac{2}{3}{a^3}\sqrt 3 \). C. \(3{a^3}\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = 3a\), \(BC = 4a\), \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\), \(SB = 2a\sqrt 3 \), \(\widehat {SBC} = {30^ \circ }\). Thể tích của \(S.ABC\) là:
Đề: Cho hình hộp đứng ABC.A¢B¢C¢D¢ có \(AB = a,\,\,A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}.\) Góc tạo bởi AB’ và mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích của khối chóp D.ABCD’.
Câu hỏi: Cho hình hộp đứng ABC.A'B'C'D' có \(AB = a,\,\,A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}.\) Góc tạo bởi AB' và mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích của khối chóp D.ABCD'. A. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\) B. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}.\) C. \(V = \sqrt 3 {a^3}.\) D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình hộp đứng ABC.A¢B¢C¢D¢ có \(AB = a,\,\,A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}.\) Góc tạo bởi AB’ và mặt phẳng (ABCD) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích của khối chóp D.ABCD’.
Đề: Cho hình chóp tam giác đều\(S.ABC\), cạnh đáy bằng \(a\),\(\widehat {{\rm{AS}}B} = {60^0}\). Thể tích của khối chóp\(S.ABC\)là
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều\(S.ABC\), cạnh đáy bằng \(a\),\(\widehat {{\rm{AS}}B} = {60^0}\). Thể tích của khối chóp\(S.ABC\)là A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\). B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\). C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\). D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp tam giác đều\(S.ABC\), cạnh đáy bằng \(a\),\(\widehat {{\rm{AS}}B} = {60^0}\). Thể tích của khối chóp\(S.ABC\)là