vdc-toan-2022

Cho tứ diện \(ABCD\), trên các cạnh \(BC,\,\,BD,\,\,AC\) lần lượt lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho \(BC = 3BM,\,\,BD = \dfrac{3}{2}BN,\,\,AC = 2AP\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành 2 phần có thể tích là \({V_1},\,\,{V_2}\)

Cho tứ diện \(ABCD\), trên các cạnh \(BC,\,\,BD,\,\,AC\) lần lượt lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho \(BC = 3BM,\,\,BD = \dfrac{3}{2}BN,\,\,AC = 2AP\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành 2 phần có thể tích là \({V_1},\,\,{V_2}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{26}}{{19}}\) … [Đọc thêm...] vềCho tứ diện \(ABCD\), trên các cạnh \(BC,\,\,BD,\,\,AC\) lần lượt lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho \(BC = 3BM,\,\,BD = \dfrac{3}{2}BN,\,\,AC = 2AP\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành 2 phần có thể tích là \({V_1},\,\,{V_2}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) = f\left( {5 - x} \right),\forall x \in \mathbb{R}\).Biết \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} dx = 2\). Tính \(I = \int\limits_2^3 {xf\left( x \right)} dx\). A. \(I = 15\). B. \(I = 5\). C. \(I = 20\). … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) = f\left( {5 – x} \right),\forall x \in \mathbb{R}\).Biết \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} dx = 2\). Tính \(I = \int\limits_2^3 {xf\left( x \right)} dx\).

Cho \(f\left( x \right)\)có \(f\left( 0 \right) = 1\)và \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{\pi }{8}\) và \(f'\left( x \right) = \frac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x\) (với \(m\) là tham số ). Tính \(\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)} {\rm{dx}}\) ? A. \( - \frac{\pi }{2} + \frac{{{\pi ^2}}}{8}\). B. \( - 3 + \frac{\pi }{2}\). C. … [Đọc thêm...] vềCho \(f\left( x \right)\)có \(f\left( 0 \right) = 1\)và \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{\pi }{8}\) và \(f’\left( x \right) = \frac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x\) (với \(m\) là tham số ). Tính \(\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)} {\rm{dx}}\) ?