Lời giải::
Chọn B
+ Vì nếu xếp toàn bộ các hàng \(5\) viên thì chỉ xếp được \(30\) hàng nên số viên phẩn xếp được là \(5.30 = 150\) (viên).
+ Còn nếu xếp toàn bộ các hàng \(4\) viên thì cũng chỉ xếp được \(30\) hàng nên số viên phẩn xếp được là \(4.30 = 120\) (viên).
+ Do đó để xếp được nhiều nhất ta xếp tối đa các viên phấn vào một cạnh chiều rộng của hộp thì được \(5\) viên, để xếp nhiều nhất có thể thì hàng tiếp theo ta xếp xen kẽ \(4\) viên, rồi lại xen kẽ hàng tiếp theo \(5\) viên như trên hình vẽ ( xét góc nhìn từ phía trên hộp xuống).
+ Khi đó ta có: \(AB = \sqrt {B{D^2} – A{D^2}} = \sqrt {{2^2} – 1} = \sqrt 3 \) nên \(HK = AB + AH – BK = \sqrt 3 + \frac{1}{2} – \frac{1}{2} = \sqrt 3 \).
+ Ta qui ước xếp hàng \(5\) viên và hàng \(4\) viên liên tiếp từ đầu là một cặp.
+ Do đó ta xếp \(16\) cặp trước thì diện tích khoảng trống còn lại sau khi xếp \(16\) cặp này là: \(30 – 16.\sqrt 3 \approx 2,287\).
+ Vì \(KI = OK + OI = HE + OI = \sqrt 3 + \frac{1}{2} \approx 2,23\)\( < 2,287\) nên khoảng trống còn lại sau khi xếp \(16\) cặp vừa đủ xếp cặp \(17\).
Vậy số phấn nhiều nhất là \(17.9 = 153\) (viên).
==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối đa diện
Trả lời