Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Xác suất

Chinh Phục Bài Tập Xác Suất Dùng Định Nghĩa Xác Suất Cổ Điển: Hướng Dẫn Toàn Diện Từ A Đến Z

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:

Mở Đầu: Tầm Quan Trọng Của Xác Suất Cổ Điển Trong Toán Học THPTChào các em học sinh yêu quý! Thầy biết rằng khi bước vào chương Đại số Tổ hợp và Xác suất ở môn Toán THPT, rất nhiều bạn cảm thấy hoang mang và lo lắng. Cảm giác "không biết bắt đầu từ đâu", "tại sao lúc thì dùng hoán vị, lúc lại dùng tổ hợp", hay "làm sao để không đếm thiếu, đếm trùng" là những rào cản vô cùng phổ … [Đọc thêm...] vềChinh Phục Bài Tập Xác Suất Dùng Định Nghĩa Xác Suất Cổ Điển: Hướng Dẫn Toàn Diện Từ A Đến Z

Bí Quyết Chinh Phục Bài Tập Biến Cố Giao Và Quy Tắc Nhân Xác Suất

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:,

GIỚI THIỆU CHUNG Trong chương trình Toán THPT, cụ thể là nội dung Đại số và Giải tích lớp 11, phần Xác suất luôn là một trong những chuyên đề mang lại nhiều sự hứng thú nhưng cũng không kém phần thách thức đối với học sinh. Một trong những khái niệm nền tảng và thường xuyên xuất hiện nhất trong các đề thi THPT Quốc gia, đề thi học kì chính là Biến cố giao và Quy tắc nhân xác … [Đọc thêm...] vềBí Quyết Chinh Phục Bài Tập Biến Cố Giao Và Quy Tắc Nhân Xác Suất

Một lớp học có 40 học sinh, 15 giỏi Toán, 12 giỏi Văn, 7 giỏi cả hai môn. Tính xác suất để chọn được 1 học sinh giỏi ít nhất một môn

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , ,

Bài toánMột lớp học có $40$ học sinh. Trong đó có $15$ học sinh giỏi Toán, $12$ học sinh giỏi Văn và $7$ học sinh giỏi cả Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên $1$ học sinh của lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Tính xác suất của biến cố bằng công thức cộng xác suất.Phương pháp giải: Để tính xác … [Đọc thêm...] vềMột lớp học có 40 học sinh, 15 giỏi Toán, 12 giỏi Văn, 7 giỏi cả hai môn. Tính xác suất để chọn được 1 học sinh giỏi ít nhất một môn

Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , , ,

Đề bàiMột hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.Dạng toánTính xác suất của biến cố bằng công thức cộng xác suất cho các biến cố xung khắc (Toán 11).Phương pháp giảiBước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$ là số cách chọn ra 2 viên bi từ tổng số bi.Bước 2: Gọi $A$ … [Đọc thêm...] vềMột hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu.

Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 3 nữ xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh kỷ yếu. Tính xác suất để 3 bạn nữ luôn đứng cạnh nhau

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , ,

Dạng toánBài toán thuộc chuyên đề Xác suất cổ điển (Toán 10), cụ thể là dạng bài tính xác suất của biến cố liên quan đến hoán vị, sắp xếp vị trí các phần tử có điều kiện (ví dụ: đứng cạnh nhau, không đứng cạnh nhau).Phương pháp giảiBước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$ bằng cách tính số cách xếp tất cả các phần tử mà không có điều kiện gì.Bước 2: Gọi $A$ là … [Đọc thêm...] vềMột nhóm học sinh gồm 4 nam và 3 nữ xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh kỷ yếu. Tính xác suất để 3 bạn nữ luôn đứng cạnh nhau

Một tổ gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 học sinh để tham gia đội tình nguyện. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nam.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , , ,

Dạng toán và Phương pháp giảiChủ đề: Xác suất cổ điển (Toán 10)Dạng toán: Tính xác suất của biến cố liên quan đến bài toán đếm (sử dụng tổ hợp, chỉnh hợp, quy tắc cộng, quy tắc nhân).Phương pháp giải: Để tính xác suất của biến cố $A$, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Xác định phép thử và tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$.Bước 2: Xác định biến cố $A$ và tính số kết … [Đọc thêm...] vềMột tổ gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 học sinh để tham gia đội tình nguyện. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh nam.

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , , ,

Dạng toán: Tính xác suất của biến cố liên quan đến bài toán lập sốPhương pháp giải:Để tính xác suất của biến cố $A$ theo định nghĩa cổ điển, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Xác định không gian mẫu $\Omega$ và tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$.Bước 2: Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và tính số phần tử $n(A)$.Bước 3: Tính xác suất của biến cố … [Đọc thêm...] vềGọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

Phép thử là lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ 9 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu (số cách lấy 3 viên bi bất kỳ) là: $n(\Omega) = C_9^3 = 84$.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , ,

Dạng toán và Phương pháp giải Dạng toán: Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển, sử dụng phương pháp biến cố đối. Phương pháp giải: Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$. Bước 2: Thay vì tính trực tiếp biến cố $A$ (có ít nhất 1 bi đỏ), ta xét biến cố đối $\overline{A}$ (không có bi đỏ nào, tức là lấy được toàn bi xanh). Tính số kết quả thuận … [Đọc thêm...] vềPhép thử là lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ 9 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu (số cách lấy 3 viên bi bất kỳ) là: $n(\Omega) = C_9^3 = 84$.

Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , , ,

Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển, sử dụng phương pháp biến cố đối.Phương pháp giải:Bước 1: Xác định phép thử và tính số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$.Bước 2: Gọi $A$ là biến cố cần tính xác suất. Trong một số trường hợp (như có cụm từ "ít nhất"), ta gọi $\overline{A}$ là biến cố đối của biến cố $A$.Bước 3: Xác … [Đọc thêm...] vềMột hộp đựng 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ.

Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất Tag với:, , ,

1. Bài toán minh họa: Tính xác suất cổ điểnĐề bài: Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau.Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Tính xác suất của biến cố sử dụng định nghĩa cổ điển, kết hợp với các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.Phương pháp giải:Bước 1: … [Đọc thêm...] vềMột hộp đựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau